1.2.1等差数列的概念及通项公式-2019-2020学年北师大版高中数学必修五课件(共33张PPT)

第一章 数 列 §2　等差数列 第1课时　等差数列的概念及通项公式 自主预习学案 奥运会是举世瞩目、振奋人心的体育盛会．第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算．学了本节知识后，你将知道举行奥运会的年份1896,1900,1904，…，构成一个等差数列，你运用等差数列的知识，能判断2022年的东京奥运会是第几届吗？你能写出举行前30届奥运会的所有年份吗？2050应该举行奥运会吗？ 1．等差数列 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的______是___________，我们称这样的数列为等差数列． 2．等差中项 如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫作_______________. 差 同一个常数 a与b的等差中项 an－an－1＝d(常数) 等差数列 an＝a1＋(n－1)d an＝am＋(n－m)d 5．等差数列的单调性 当d>0时，{an}是____________数列；当d＝0时，{an}是____________数列；当d<0时，{an}是____________数列． 递增 常 递减 D 2．已知等差数列{an}的通项公式an＝3－2n，则它的公差d为(　　) A．2　 B．3　 C．－2　　 D．－3 [解析]　d＝an＋1－an＝3－2(n＋1)－3＋2n＝－2.选C． 3．已知等差数列{an} 的首项a1＝4，公差d＝－2，则通项公式an＝(　　) A．4－2n B．2n－4 C．6－2n　 D．2n－6 [解析]　an＝a1＋(n－1)d＝4＋(n－1)×(－2) ＝－2n＋6. C C 4．方程x2－6x＋1＝0的两根的等差中项为(　　) A．1 B．2 C．3　 D．4 C 5．在等差数列{an}中，a2＝3，a4＝a2＋8，则a6＝____________. 19 互动探究学案 命题方向1　⇨等差数列的定义及判定 例题 1 『规律总结』　这是一道函数与数列相结合的题，证明一个数列是等差数列的方法有：(1)定义法：an＋1－an＝常数．(2)等差中项法：2an＋1＝an＋an＋2等．(3)要证明一个数列不是等差数列，只需举一个反例进行否定，也可证明an＋1－an或an－an－1(