1.2.4等差数列的综合应用-2019-2020学年北师大版高中数学必修五课件(共51张PPT)

第一章 数 列 §2　等差数列 第4课时　等差数列的综合应用 自主预习学案 在我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计．例如，北京天坛圆丘的地面由扇环形的石板铺成(如图所示)，最高一层的中心是一块天心石，围绕它的第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块石板，共有9圈．请问：(1)第9圈共有多少块石板？(2)前9圈一共有多少块石板？ 二次 二次 大 小 nd an 1．在等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450，则a2＋a8＝(　　) A．45　　　　　　　　 B．75 C．180　 D．300 [解析]　由a3＋a7＝a4＋a6＝2a5，得 a3＋a7＋a4＋a6＋a5＝5a5＝450，∴a5＝90. ∴a2＋a8＝2a5＝180. C 2．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9等于(　　) A．63 B．45 C．36　 D．27 B A 4．在等差数列{an}中，a5＋a10＝58，a4＋a9＝50，则它的前10项和为____________. 210 5．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a4＝1，S5＝10，当Sn取最大值时，n的值为____________. 4或5 互动探究学案 命题方向1　⇨已知Sn求an 例题 1 〔跟踪练习1〕 Sn是数列{an}的前n项和，根据条件求an. (1)Sn＝2n2＋3n＋2； (2)Sn＝3n－1. 命题方向2　⇨等差数列前n项和的性质 B 例题 2 B 155 命题方向3　⇨等差数列前n项和的最值问题 　 在等差数列{an}中，a1＝25，S17＝S9.试求前n项和Sn的最大值． [分析]　可先由已知条件求出公差，进而得前n项和公式，从而二次函数求最值的方法求解；也可以先求得通项公式，再利用等差数列的性质求解． 例题 3 B 命题方向4　⇨求数列{|an|}的前n项和 等差数列{an}中，a1＝－60，a17＝－12，求数列{|an|}的前n项和． [分析]　由已知条件可求出an，然后再判断哪些