1.3.4等比数列的综合应用-2019-2020学年北师大版高中数学必修五课件(共40张PPT)

第一章 数 列 §3　等比数列 第4课时　等比数列的综合应用 自主预习学案 如今手机越来越普遍，大街小巷都可看到手机的风采，用手机发送信息传达情谊也成为年轻人的时尚．一条温馨的信息会带给我们无穷的温暖．一条信息，一种关怀，设想一人收到某信息后用10分钟将它传给两个人，这两个人又用10分钟将此信息各传给未知此信息的另外两个人，如此继续下去，一天时间这种关怀可传达给多少人？ 错位相减法 qSn 等比数列 等比数列 Sn＋qnSm q 1．若等比数列{an}满足anan＋1＝64n，则公比为(　　) A．2　　　　　　　　 B．4 C．8　　　　　 D．16 C 2．在等比数列{an}中，a1＋a2＝20，a3＋a4＝40，则S6等于(　　) A．140 B．120 C．210　 D．520 A D B 5．(2018·全国卷Ⅰ理，14)记Sn为数列{an}的前n项和．若Sn＝2an＋1，则S6＝____________. －63 互动探究学案 命题方向1　⇨与前n项和有关的等比数列的性质问题 A 　 各项都是正实数的等比数列{an}，前n项的和记为Sn，若S10＝10，S30＝70，则S40等于(　　) A．150　　　　　　　 B．－200 C．150或－200　 D．400或－50 [分析]　本题思路较为广泛，可以运用等比数列前n项和公式列方程，确定基本量a1，q后求解，也可以应用等比数列前n项和的性质求解． 例题 1 〔跟踪练习1〕 设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝3，S4＝15，则S6＝(　　) A．31　　　 B．32 C．63　 D．64 C 命题方向2　⇨用错位相减法求和 设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1≠0,2an－a1＝S1·Sn，n∈N*. (1)求a1、a2，并求数列{an}的通项公式； (2)求数列{nan}的前n项和． 例题 2 命题方向3　⇨数列与函数的综合应用 例题 3 『规律总结』　本题是等比数列与函数、方程组合的综合性问题．注意由bn＝an＋k可得b1＋b2＋…＋bn＝a1＋a2＋…＋an＋nk，即Tn＝Sn＋nk.