2.3.1距离和高度问题-2019-2020学年北师大版高中数学必修五课件(共45张PPT)

第二章 解三角形 §3　解三角形的实际应用举例 第1课时　距离和高度问题 自主预习学案 滑冰是一项集力量、耐力和速度于一身的运动项目．在第21届温哥华冬奥会上，有两个滑冰者甲和乙位于冰面上A、B两点，A与B相距100 m．如果甲从A出发，以8 m/s速度沿着一条与AB成60°角的直线滑行，同时乙从B出发，以7 m/s的速度沿着与甲相遇的最短直线滑行． 那么相遇时，甲滑行了多远呢？ 实际问题中的名词、术语 1．铅直平面：与__________垂直的平面． 2．基线：在测量上，我们根据测量的需要适当确定的线段叫作基线．一般来说，基线越__________，测量的精确度越高． 3．测量底部不可到达的建筑物的高度问题，由于底部不可到达，这类问题不能直接用解三角形的方法解决，但常用__________和__________，计算出建筑物顶部或底部到一个可到达的点之间的距离，然后转化为解直角三角形的问题． 海平面 长 正弦定理 余弦定理 4．方位角：从指正北方向__________时针转到目标方向的水平角．如图(1)所示． 顺 5．方向角：相对于某一正方向(东、西、南、北)的水平角． ①北偏东α°，即由指北方向_________旋转α°到达目标方向，如图(2)． ②北偏西α°，即是由指北方向__________旋转α°到达目标方向． 6．仰角与俯角：目标方向线(视线)与水平线的夹角中，当目标(视线)在水平线__________时，称为仰角，在水平线__________时，称为俯角，如图． 顺时针 逆时针 上方 下方 D 2．轮船A和轮船B在中午12时同时离开海港O，两船航行方向的夹角为120°，两船的航行速度分别为25 n mile/h,15 n mile/h，则下午14时两船之间的距离是(　　) A．50 n mile　 B．70 n mile C．90 n mile　 D．110 n mile B 3．如图所示，为了测量隧道口AB的长度，给定下列四组数据，测量时应当用数据(　　) A．α，a，b　 B．α，β，a C．a，b，γ　 D．α，β，b [解析]　根据实际情况，α、β都是不易测量的数据，而a，b可以测得，角γ也可以测得，根据余弦定理AB2＝a2＋b2－2abcosγ能直接求出AB的长，故选C． C 4．从A处望B