2.3.2角度和物理问题-2019-2020学年北师大版高中数学必修五课件(共44张PPT)

第二章 解三角形 §3　解三角形的实际应用举例 第2课时　角度和物理问题 自主预习学案 8 848.13米——这个珠峰原“身高”是如何测定的，以及在那次珠峰测高过程中我国所采用的技术与方法我们可能感到不可思议，从简单处说，那就是数字的测量与解三角形的应用． 珠穆朗玛峰是喜马拉雅山脉的主峰，海拔8 848.13米，29 029英尺(此数据是在国家测绘局第一大地测量队的协助下，于1966～1968,1975年测定的，1992年又对其进行了复测)，是地球上的第一高峰，位于东经86.9°，北纬27.9°. 正弦定理 余弦定理 坡度 坡比 坡角 1．在某测量中，设A在B的南偏东34°27′，则B在A的(　　) A．北偏西34°27′　　　　 B．北偏东55°33′ C．北偏西55°32′　 D．南偏西55°33′ A B 3．已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离相等，灯塔A在观察站C的北偏东40°，灯塔B在观察站C的南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的(　　) A．北偏东10°　 B．北偏西10° C．南偏东10°　 D．南偏西10° B [解析]　如图，由题意知 ∠ACB＝180°－40°－60°＝80°， ∵AC＝BC，∴∠ABC＝50°， ∴α＝60°－50°＝10°. A 互动探究学案 命题方向1　⇨测量角度问题 例题 1 『规律总结』　解答此类问题，首先应明确各个角的含义，然后分析题意，分清已知和所求，再根据题意画出正确的示意图，将图形中的已知量与未知量之间的关系转化为三角形的边与角的关系，运用正、余弦定理求解． 命题方向2　⇨角度与营救问题 例题 2 『规律总结』　解决本题应明确两点，一是理解方向角的概念，二是选择适当的三角形，根据已知量利用正、余定理求解未知量． 北偏东30° 命题方向3　⇨角度与追击问题 某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼叫信号，我海军舰艇在A处获悉后，立即测出该渔轮在距A处北偏东45°方向、距离为10 n mile的C处，并测得渔轮正沿东偏南15°的方向，以9 n mile/h的速度向小岛B靠拢，我海军舰艇立即以21 n mile/h的速度前去营救，求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间．(注：cos21°47′＝0.928 6) 例题 3 [分析]　根据题意画出图形(如图)