3.1 独立性检验（教案）-2020年高中同步教与学数学（人教B版选修2-3）

高中同步教与学·全新教案(活页) 第三章统计案例 3.1独立性检验(1课时 教学目标》 方法应用的广泛性 知识与技能 重点◆难点》 通过典型案例的探究,了解独立性检验的基本思想、方法及w重点 初步应用 独立性检验 过程与方法 难点 通过案例探究解决问题,了解独立性检验的基本思想、方法 独立性检验在实际中的应用 情感、态度与价值观 通过本节课的学习,培养学生对数据的直观感觉,体会统计 《〉案例(-) 教学过程》 、复习准备 教师由几个具体例子入手,引入课堂, x=92×(39×167-157×29)2 196×196×68×324 c1.780 二、讲授新 因为1.780<3.841,我们没有理由说“心脏搭桥手术”与“又 1.吸烟与患癌症的具体关系.(见表) 发作过心脏病”有关,可以认为病人又发作心脏病与否跟他做过 何种手术无关 不患肺癌 患肺癌 总计 说明:上述结论是对所有做过心脏搭桥手术或血管清障 不吸烟 775 7817 手术的病人而言的,绝不要误以为只对392个跟踪研究对象 吸烟 2099 2148 成 9965 例2:为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关 独立性检验的概念 系,在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生,得到如下列 教师借助相互独立事件同时发生的概率讲解 联表 师]由教材77页用字母表示的2×2列联表,进行分析 喜欢数学课程不喜欢数学课程总计 生]探究讨论 122 师生]总结得出检验基本步骤 (1)分析2×2列联表 143 178 (2)由卡方(x2)公式计算:x2 n(m112 28 300 n1+n2+n+1n+2 (3)根据两个临界值:3.841与6.635进行判断. 由表中数据计算得到x2≈4.514.在多大程度上可以认为高 当x>.81时,有95%的把握说事件A与B有关;当x>中生的性别与是否喜欢数学课程之间有关系?为什么 35时,有99%的把握说事件A与B有关,当x2≤3.841时, (学生自练,教师总结) 认为事件A与B是无关的 强调:①使得x2>3.841成立的前提是假设“性别与是否喜 三、典型例题 欢数学课程之间没有关系”.如果这个前提不成立,上面的概率估 例1:对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管计式就不一定正确 清障手术的病人进行了3年的跟踪研究,调查他们是否又发作过②结论有95%的把握认为”“性别与喜欢数学课程之间有关 心脏病,调查结果如下表所示 系”的含义 又发作过心脏病未发作心脏病合计 四、课堂小结 让学生回顾总结本节课的学习内容 脏搭桥手术 157 196 独立性检验的方法、原理、步骤 血管清障手术 167 五、课堂练习 324 某市为调查全市高中生学习状況是否对生理健康有影响 试根据上述数据比较这两种手术对病人又发作心脏病的影随机进行调查并得到如下的列联表:请问有多大把握认为“高中 响有没有差别 学习状况与生理健康有关”? 解:这是一个2×2列联表的独立性检验问题,由公式 高中同步教与学·全新教案(活页) 不健康 健康 总计 六、布置作业 优秀 教材习题3-1A 优秀 296 合计 1000 蔽书 ◆设计》 复习准备 2.独立性检验的基本思想 四、课堂小 二、讲授新课 三、典型例题 五、课堂练习 表格分析 六、布置作业 案例 教学过程 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 情 “亲其师,信其道”,通过这 教师提供名人名言,哲理性文字或数学 环节,一方面让学生了解数学 激名人名句,数学史中的典型问题 知识及做人的道理,另一方面缩 短师生间距离 由教材慢性气管炎是否与吸烟有关,进 课行调查得数据 学生回答教师提出的问题. 题 患慢性气管炎未患气管炎合计 师生共同探索总结. 由具体案例引入课堂,更加 引入本节课题 具体和形象,学生更易接受 不吸烟 合计 由前面的问题(或用课本上的例1)引出 2×2列联表,介绍卡方统计量,得出公式 特殊案例可由学生通过教师玻利亚曾指出“学习任何 由例题的基本步骤掌握独立性检验的的设计得出,教师最后归纳出一般东西最好的途径是自己去发 新课讲解 基本过程 性的结论 现.”为了有效地学习,应该在教 1.计算x2; 师所创设的问题情境下尽可能 2.作判断 分组讨论交流,教师巡视,由的让学生自己去发现,去学习知 由ⅹ2与两个临界值作比较,若比临界学生发言、互相补充教师总结 识 值大,则拒绝H 为了提高检验效果,2×2列联表中的数 据要大于5. 例:对196个接受心脏搭桥手术的病人 和196个接受血管清障手术的病人进行3教师带领学生一起解题,探究 年跟踪调查有如下数据 思路 发作心脏病|未发作合计 教师引导 例题讲解 学生独立完成解题过程 学生探索,独立完成解题过 心脏搭桥 157 196 师生共同分析:x2≈1.780因 程,培养