2020北京空中课堂高二数学（选修2-3 人教B版）-独立性检验（2） 课件+教案+学习任务单 (共3份打包)

教 案 教学基本信息 课题 独立性检验（2） 学科 数学 学段： 高中 年级 高二 教材 书名:书名：普通高中课程标准实验教科书数学选修2-3 （B版） 出版社：人民教育出版社出版 教学目标及教学重点、难点 教学目标： 1.通过对典型案例的探究，了解独立性检验的初步应用，加深对统计推断的认识. 2.经历案例学习的过程，运用所学方法进行初步的实际应用. 3.通过对数据整理和分析，培养分析问题解决问题的能力. 教学重点、难点： 重点：独立性检验的初步应用. 难点：加深对统计推断的认识. 教学过程(表格描述) 教学环节 主要教学活动 设置意图 引入 今天我们将继续学习独立性检验，首先复习相关知识 （1） 变量的分类及研究变量相关关系的方法 （2） 独立性检验的基本思想和方法 （3） 独立性检验的步骤 复习巩固. 新课 案例一： 某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了189名员工进行调查，对于人力资源部的研究项目，根据上述数据能得出什么结论？ 积极支持企业改革 不太赞成企业改革 合计 工作积极 54 40 94 工作一般 32 63 95 合计 86 103 189 首先，我们来看看需要研究的两个事件是工作态度和对企业改革的态度，对于工作态度有两个取值：积极和一般，对于企业改革的态度也有两个取值：支持和不太赞成，它们都是分类变量，要研究的是这两者间的关系，可以使用独立性检验. 其次，观察数据，通过比例值比较和等高线进行直观判断。 然后，假设二者独立，利用公式计算统计量值，公式比较复杂，我们带入数值时可以联系表格形式进行计算，值就是表格中四个数据的交叉乘积之差的平方，乘以总数，除以四个合计数据得到的。因为值10.759大于6.635，所以我们有99%的把握说员工工作积极与积极支持企改革是有关的，可以认为企业的全体员工对待企业改革的态度，与其工作积极性是有关的。 案例二： 在一次恶劣的飞行航程中调查男女乘客在机上晕机的情况，如下表所示，据此资料，你是否认为恶劣气候飞行中男性比女性更容易晕机？ 晕机 不晕机 合计 男 24 31 55 女 8 26 34 合计 32 57 89 首先，观察数据，通过比例值比较和等高线进行直观判断，可能会觉得男性晕机比例较高， 其次，在假设性别与晕机与否无关的前提下，计算 值为3.689，比对临界值，进行统计推断. 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 ，0.05通常称为显著性水平，3.841就是显著性水平0.05对应的分位数。类似的，任意给定一个显著性水平，可以找到其对应的分位数k，如果根据样本数据算出的值后，发现大于等于k成立，就称在犯错误概率不超过的前提下，可以认为A与B不独立；也称为有1-的把握认为A与B有关，小于k，就称没有1-的把握认为A与B有关。 现实中，显著性水平的取值是由具体问题确定的，如果接受犯错误的概率至多为0.05，那么对应的临界值是3.841，因为3.689<3.841,所以，没有95%的把握拒绝原假设，也就是说，没有95%的把握说晕机与否跟男女性别有关。所以，在本题中，尽管这次航班中男性晕机的比例比女性晕机的比例高，但我们不能认为在恶劣气候飞行中，男性比女性更容易晕机。 这和你的直觉是否一致呢？对两个分类变量的关系判断，我们从数据就会有一些直观的感觉，但是我们的结论是否可靠？统计的基本思维模式是归纳，它通过部分数据来推测全体数据的特征，因此，统计推断是可能犯错误的，独立性检验就是提供了一个标准，用卡方值来衡量事件之间的独立性是否成立。 案例三： 打鼾不仅影响别人休息，而且可能与某种疾病有关下表是一次调查所得的数据，请问每一晚都打鼾与患心脏病有关吗？ 患心脏病 未患心脏病 合计 每一晚都打鼾 30 224 254 不打鼾 24 1355 1379 合计 54 1579 1633 首先，通过计算比例值和等高线进行直观观察， 其次，假设二者独立，来算一下统计量，用列联表中间数据交叉乘积之差的平方，乘以总数除以四个合计数据，得到值约为68.033，因为68.033大于6.635，所以有99%的把握说每一晚都打鼾与患心脏病有关. 思考：在每一晚都打鼾的254人中，也只有30人患心脏病，患病概率0.118,略大于0.1，那为什么会有99%的把握说每一晚都打鼾与患心脏病有关？ 辨析：1. “有99%的把握说每一晚都打鼾与患心脏病有关”，指的是统计学上的关系，而不是因果关系。具体到某一个每一晚都打鼾的