1.4 用一元二次方程解决问题（1）-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件（苏科版）

1.4用一元二次方程解决问题（1） * 解应用题的一般步骤 第一步：设未知数(单位名称)； 第二步：列出方程； 第三步：解这个方程，求出未知数的值； 第四步：验(1)值是否符合实际意义； (2)值是否使所列方程左右相等． 第五步：答题完整（单位名称）． 一.复习引入 问题1： 用一根长22cm的铁丝： (1) 能否围成面积是30cm2的矩形？ 　解：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，则矩形　　　　 　的宽是（11－x）cm． (1)根据题意，得 即 解这个方程，得　　　　　　　　　．　　 当 时， 当 时， 答：用一根长22cm的铁丝能围成面积是30cm2的矩形. 二.新课讲解 所以此方程没有实数解. 答：用一根长22cm的铁丝不能围成面积是32cm2的 矩形. 　用一根长22cm的铁丝： (2) 能否围成面积是32cm2的矩形？ 即 (2) 根据题意，得 因为 20 32 x x 例2：如图，在一块宽为20m, 长为32m的矩形地面上修筑同样宽的两条道路,余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540㎡,求道路的宽为多少？ 解：设道路的宽为 x 米 (32-x)(20-x)=540 整理，得x2-52x+100=0 解得 x1=2,x2=50 当x=50时，32-x=-18,不合题意，舍去. ∴取x=2 答：道路的宽为2米. 【分析】平移法---化零为整 32-x 20-x 三.例题精讲 20 32 x x 变式一：某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形土地上修建三条等宽的通道，使其中两条与AB平行，另外一条与AD平行，其余部分种花草，要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道宽应该设计为多少？ 设通道宽为xm，则由题意列的方程为_____________________. (30-2x)(20-x)=6×78 30 20 x x x 【分析】平移法---化零为整 30-2x 20-x 6×78 变式练习 C B D A C B D A 30 20 x x x 变式二：在宽为20m, 长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路,余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540㎡,求 这种方案下的道路的宽为多少？ 解：设道路的宽为 x