专题3.4 幂函数（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测

专题3.4 幂函数 1．（2020·上海高一课时练习）下列函数中，既是偶函数，又在 上单调递增的函数是( ) A． B． C． D． 2．（2020·石嘴山市第三中学高二月考（文））幂函数 在 上为增函数，则实数 的值为（ ） A．0 B．1 C．1或2 D．2 3．（2020·上海高一课时练习）下面是有关幂函数 的四种说法，其中错误的叙述是( ) A． 的定义域和值域相等 B． 的图象关于原点中心对称 C． 在定义域上是减函数 D． 是奇函数 4．（2020·内蒙古自治区集宁一中高二月考（文））若a＝ EMBED Equation.DSMT4 ，b＝ EMBED Equation.DSMT4 ，c＝ EMBED Equation.DSMT4 ，则a，b，c的大小关系是(　　　) A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c 5．（2020·上海高一课时练习）若幕函数 的图像经过点 ，则该函数的图像（ ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线 对称 6．（2019·延安市第一中学高三月考（文））已知幂函数 的图像过点 ，则方程 的解是（ ） A．4 B． C．2 D． 7.（2019·石嘴山市第三中学高三高考模拟（文））已知点在幂函数的图象上，设，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 8．（2020·上海高三专题练习）设函数 ，若 的图象与 图象有且仅有两个不同的公共点 ,则下列判断正确的是 A．当 时， B．当 时， C．当 时， D．当 时， 9．（2020·上海高一课时练习）若 且 ，则 与 的大小关系是_________． 10．（2018·山西康杰中学高考模拟（文））幂函数的图象关于轴对称，则实数＝_______. 1.（2020·山西省高三其他（理））下列函数既是偶函数，又在 上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 2.（2019·河北武邑中学高三月考（文））已知幂函数的图象通过点，则该函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 3.（2019·福建高三期中（文））已知，，，则( ) A． B． C． D． 4．（2019·安徽省合肥一中高三其他（文））已知幂函数 的图象过点 ，且 ，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（2019·湖南高三月考（理））若对任意的，均有，则的取值范围是_______________. 6．（2019·四川省高三月考（理））已知幂函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象经过点 ，则 _______． 7．（2020·上海高三二模）若幂函数 的图像经过点 ，则 的值为_________. 8．（2020·上海高三二模）已知 .若函数 在 上递减且为偶函数，则 ________. 9．（2020·河南省高三其他（文））幂函数 的图象关于 轴对称，则实数 _______. 10．（2020·浙江省高三其他）已知幂函数 的图象过点 ，则此函数的解析式为________；在区间________上单调递减． 1.（2019·全国高考真题（理））若a>b，则（ ） A．ln(a−b)>0 B．3a<3b C．a3−b3>0 D．│a│>│b│ 2．（2020·天津高考真题）已知函数 若函数 恰有4个零点，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3.(2018·上海卷)已知α∈.若幂函数f(x)＝xα为奇函数，且在(0，＋∞)上递减，则α＝ . 4．（2020·江苏省高考真题）已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时， ，则f(-8)的值是____. 5.（2015·浙江省高考真题（文））已知函数 ，则 ， 的最小值是 ． 6．（2013·江苏省高考真题）在平面直角坐标系xOy中，设定点A(a，a)，P是函数y＝ (x>0)图象上一动点．若点P，A之间的最短距离为2 ，则满足条件的实数a的所有值为________． $$ 专题3.4 幂函数 1．（2020·上海高一课时练习）下列函数中，既是偶函数，又在 上单调递增的函数是( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 A: 为偶函数，且在 上递增，即 在 上单调递减，排除； B: 为偶函数，在 上单调递增； C: 为奇函数，故排除； D: 为奇函数，故排除. 故选:B. 2．（2020·石嘴山市第三中学高二月考（文））幂函数 在 上为增函数，则实数 的值为（ ） A．0 B．1 C．1或2 D．2 【答案】D 【解析】 由题意 为幂函数，所以 ，解得 或 . 因