专题04 函数的概念及其表示-2016-2020年高考数学（文）真题命题轨迹

( 五 年 高考 + 命题轨迹 ) 第二章 函数概念与基本初等函数 专题4 函数的概念及其表示 考点1　函数的三要素 年 份 考 向 题型 难度 分值 2016高考新课标2文数 基本初等函数的定义域、值域问题 选择题 简单 5分 1. 【2020年高考北京卷11】函数的定义域是__________． 2. 【2017年高考浙江】若函数f(x)=x2+ ax+b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M – m A．与a有关，且与b有关 B．与a有关，但与b无关 C．与a无关，且与b无关 D．与a无关，但与b有关 3. 【2016高考新课标2文数】下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（ ） （A）y=x （B）y=lgx （C）y=2x （D） 4. 【2019年高考江苏】函数的定义域是 ▲ . 5. 【2018年高考全国Ⅰ卷文数】已知函数，若，则________． 6. 【2018年高考江苏】函数的定义域为________． 7. 【2018年高考天津文数】已知a∈R，函数若对任意x∈［–3，+），f(x)≤恒成立，则a的取值范围是__________． 8. 【2017年高考浙江】已知aR，函数在区间[1，4]上的最大值是5，则的取值范围是___________． 9. 【2016高考浙江文数】设函数f(x)=x3+3x2+1．已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2，x∈R，则实数a=_____，b=______． 考点2 分段函数以及应用 年 份 考 向 题型 难度 分值 2019年高考全国Ⅱ卷文数 分段函数的奇偶性和解析式 选择题 简单 5分 2017年高考全国Ⅲ卷文数 分段函数的函数值，函数的单调性 填空题 一般 5分 1. 【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=，则当x<0时，f(x)= A． B． C． D． 2. 【2017年高考山东文数】设,若,则 A．2 B．4 C．6 D．8 3. 【2017年高考天津文数】已知函数设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4. 【2018年高考江苏】函数满足，且在区间上， 则的值为________． 5. 【2017年高考全国Ⅲ卷文数】设函数，则满足的x的取值范围是_________. 2 / 2 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ ( 五 年 高考+ 命题轨迹 ) 第二章 函数概念与基本初等函数 专题4 函数的概念及其表示 考点1　函数的三要素 年 份 考 向 题型 难度 分值 2016高考新课标2文数 基本初等函数的定义域、值域问题 选择题 简单 5分 1. 【2020年高考北京卷11】函数的定义域是__________． 【答案】 【解析】要使得函数有意义，则，即，∴定义域为． 2. 【2017年高考浙江】若函数f(x)=x2+ ax+b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M – m A．与a有关，且与b有关 B．与a有关，但与b无关 C．与a无关，且与b无关 D．与a无关，但与b有关 【答案】B 【解析】因为最值在中取，所以最值之差一定与无关. 故选B． 3. 【2016高考新课标2文数】下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（ ） （A）y=x （B）y=lgx （C）y=2x （D） 【答案】D 【解析】，定义域与值域均为，只有D满足，故选D． 4. 【2019年高考江苏】函数的定义域是 ▲ . 【答案】 【解析】由题意得到关于x的不等式，解不等式可得函数的定义域. 由已知得,即，解得， 故函数的定义域为. 5. 【2018年高考全国Ⅰ卷文数】已知函数，若，则________． 【答案】 【解析】根据题意有，可得， 所以. 故答案是. 6. 【2018年高考江苏】函数的定义域为________． 【答案】[2，+∞） 【解析】要使函数有意义，则需， 解得， 即函数的定义域为. 7. 【2018年高考天津文数】已知a∈R，函数若对任意x∈［–3，+），f(x)≤恒成立，则a的取值范围是__________． 【答案】［，2］ 【解析】分类讨论： ①当时，即：，整理可得：， 由恒成立的条件可知：，