专题06 二次函数与幂函数-2016-2020年高考数学（文）真题命题轨迹

( 五 年 高考 + 命题轨迹 ) 第二章 函数概念与基本初等函数 专题6 二次函数与幂函数 考点1　二次函数及其应用 1. 【2020年高考浙江卷9】已知且，若在上恒成立，则 （ ） A． B． C． D． 2. 【2020年高考山东卷11】已知，，且，则 （ ） A． B． C． D ． 3. 【2019年高考浙江】已知，函数，若存在，使得，则实数的最大值是___________. 4. 【2017年高考北京文数】已知，，且x+y=1，则的取值范围是_________． 考点2 幂函数 年 份 考 向 题型 难度 分值 2020年高考全国Ⅰ卷文数8 幂的运算性质 选择题 容易 5分 1. 【2020年高考全国Ⅰ卷文数8】设，则 （ ） A． B． C． D． 1 / 1 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ ( 五 年 高考 + 命题轨迹 ) 第二章 函数概念与基本初等函数 专题6 二次函数与幂函数 考点1　二次函数及其应用 1. 【2020年高考浙江卷9】已知且，若在上恒成立，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当时，在上，恒成立，∴只需满足恒成立，此时，由二次函数的图象可知，只有时，满足，不满条件； 当时，在上，恒成立，∴只需满足恒成立，此时当两根分别为和， （1）当时，此时，当时，不恒成立， （2）当时，此时，若满足恒成立，只需满足 当时，此时，满足恒成立， 综上可知满足在恒成立时，只有，故选C ． 2. 【2020年高考山东卷11】已知，，且，则 （ ） A． B． C． D ． 【答案】ABD 【解析】对于A，，当且仅当时，等号成立，故A正确； 对于B，，所以，故B正确； 对于C，，当且仅当时，等号成立，故C不正确； 对于D，因为，所以，当且仅当时，等号成立，故D正确，故选：ABD． 3. 【2019年高考浙江】已知，函数，若存在，使得，则实数的最大值是___________. 【答案】 【解析】存在，使得， 即有， 化为， 可得， 即， 由，可得. 则实数的最大值是. 4. 【2017年高考北京文数】已知，，且x+y=1，则的取值范围是_________． 【答案】 【解析】， 所以当时，取最大值1； 当时，取最小值. 因此的取值范围为. 考点2 幂函数 年 份 考 向 题型 难度 分值 2020年高考全国Ⅰ卷文数8 幂的运算性质 选择题 容易 5分 1. 【2020年高考全国Ⅰ卷文数8】设，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由可得，∴，∴有，故选B． 3 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$