专题07 指数与指数函数-2016-2020年高考数学（文）真题命题轨迹

( 五 年 高考 + 命题轨迹 ) 第二章 函数概念与基本初等函数 专题7 指数与指数函数 考点1　指数函数的图象与性质 年 份 考 向 题型 难度 分值 2019年高考全国Ⅰ卷文数 指数和对数大小的比较 选择题 简单 5分 2016高考新课标1文数 指数函数与对数函数的性质 选择题 简单 5分 2016高考新课标Ⅲ文数 比较指数的大小 选择题 简单 5分 1. 【2020年高考天津卷6】设，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 2. 【2019年高考全国Ⅰ卷文数】已知，则 A． B． C． D． 3. 【2016高考新课标1文数】若,,则（ ） （A）logac<logbc （B）logca<logcb （C）ac<bc （D）ca>cb 4. [2016高考新课标Ⅲ文数]已知，则（ ） (A) (B) (C) (D) 考点2 与指数函数相关的综合问题 年 份 考 向 题型 难度 分值 2020年高考北京卷6 简单指数不等式的解法 选择题 较易 5分 2020年高考全国Ⅲ卷文数4 指数与对数的互化 选择题 一般 5分 1. 【2020年高考北京卷6】已知函数，则不等式的解集是 （ ） A． B． C． D． 2. 【2020年高考天津卷6】设，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 3. 【2020年高考全国Ⅲ卷文理数4】Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数（的单位：天）的Logisic模型：，其中为最大确诊病例数．当时，标志着已初步遏制疫情，则约为（） （ ） A． B． C． D． 4. 【2020年高考山东卷6】基本再生数与世代间隔是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔是指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间（单位：天）的变化规律，指数增长率与，近似满足．有学者基于已有数据估计出，．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加倍需要的时间约为（） （ ） A．天 B．天 C．天 D．天 2 / 2 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ ( 五 年 高考 + 命题轨迹 ) 第二章 函数概念与基本初等函数 专题7 指数与指数函数 考点1　指数函数的图象与性质 年 份 考 向 题型 难度 分值 2019年高考全国Ⅰ卷文数 指数和对数大小的比较 选择题 简单 5分 2016高考新课标1文数 指数函数与对数函数的性质 选择题 简单 5分 2016高考新课标Ⅲ文数 比较指数的大小 选择题 简单 5分 1. 【2020年高考天津卷6】设，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，，，所以，故选D． 2. 【2019年高考全国Ⅰ卷文数】已知，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 即 则． 故选B． 3. 【2016高考新课标1文数】若,,则（ ） （A）logac<logbc （B）logca<logcb （C）ac<bc （D）ca>cb 【答案】B 【解析】由可知是减函数,又,所以．故选B.本题也可以用特殊值代入验证. 4. [2016高考新课标Ⅲ文数]已知，则（ ） (A) (B) (C) (D) 【答案】A 【解析】 试题分析：因为，，又函数在上是增函数，所以，即，故选A． 考点2 与指数函数相关的综合问题 年 份 考 向 题型 难度 分值 2020年高考北京卷6 简单指数不等式的解法 选择题 较易 5分 2020年高考全国Ⅲ卷文数4 指数与对数的互化 选择题 一般 5分 1. 【2020年高考北京卷6】已知函数，则不等式的解集是 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】不等式化为在同一直角坐标系下作出y=2x，y=x+1的图象（如图），得不等式的解集是，故选C． 2. 【2020年高考天津卷6】设，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，，，所以，故选D． 3. 【202