专题08 对数与对数函数-2016-2020年高考数学（文）真题命题轨迹

( 五 年 高考 + 命题轨迹 ) 第二章 函数概念与基本初等函数 专题8 对数与对数函数 考点1　对数函数的图象与性质 年 份 考 向 题型 难度 分值 2020年高考全国Ⅲ卷文数10 对数函数的单调性 选择题 一般 5分 1. 【2020年高考全国Ⅲ卷文数10】设，则 （ ） A． B． C． D． 2. 【2020年高考北京卷11】函数的定义域是__________． 3. 【2019年高考天津文数】已知，则a，b，c的大小关系为 A． B． C． D． 4. 【2018年高考天津文数】已知，则的大小关系为 A． B． C． D． 5. 【2017年高考天津文数】已知奇函数在上是增函数．若，则，，的大小关系为 A． B． C． D． 6. 【2016高考浙江文数】已知a，b>0，且a≠1，b≠1，若 ，则（ ） A. B. C. D. 考点2 与对数函数相关的综合问题 年 份 考 向 题型 难度 分值 2020年高考全国Ⅰ卷文数8 指数式与对数式的互化 选择题 容易 5分 2020年高考全国Ⅲ卷文理数4 对数的运算，指数与对数的互化 选择题 较易 5分 1. 【2020年高考全国Ⅰ卷文数8】设，则 （ ） A． B． C． D． 2. 【2020年高考全国Ⅲ卷文理数4】Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数（的单位：天）的Logisic模型：，其中为最大确诊病例数．当时，标志着已初步遏制疫情，则约为（） （ ） A． B． C． D． 3. 【2016高考四川文科】某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12％，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是( ) (参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30) 学科&网 (A)2018年 (B) 2019年 (C)2020年 (D)2021年 2 / 2 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ ( 五 年 高考 + 命题轨迹 ) 第二章 函数概念与基本初等函数 专题8 对数与对数函数 考点1　对数函数的图象与性质 年 份 考 向 题型 难度 分值 2020年高考全国Ⅲ卷文数10 对数函数的单调性 选择题 一般 5分 1. 【2020年高考全国Ⅲ卷文数10】设，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，， 所以，故选：A． 2. 【2020年高考北京卷11】函数的定义域是__________． 【答案】 【解析】要使得函数有意义，则，即，∴定义域为． 3. 【2019年高考天津文数】已知，则a，b，c的大小关系为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵， ， ， ∴. 故选A. 4. 【2018年高考天津文数】已知，则的大小关系为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意可知：，即， ，即， ，即， 综上可得：. 故本题选择D选项. 5. 【2017年高考天津文数】已知奇函数在上是增函数．若，则，，的大小关系为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意可得，且，， 所以， 结合函数的单调性可得， 即，即． 故选C． 6. 【2016高考浙江文数】已知a，b>0，且a≠1，b≠1，若 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：， 当时，，，； 当时，，，．故选D． 考点2 与对数函数相关的综合问题 年 份 考 向 题型 难度 分值 2020年高考全国Ⅰ卷文数8 指数式与对数式的互化 选择题 容易 5分 2020年高考全国Ⅲ卷文理数4 对数的运算，指数与对数的互化 选择题 较易 5分 1. 【2020年高考全国Ⅰ卷文数8】设，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由可得