专题05 函数的基本性质-2016-2020年高考数学（理）真题命题轨迹

( 五 年 高考 + 命题轨迹 ) 第二章 函数概念与基本初等函数 专题5 函数的基本性质 考点1　函数的单调性与最值 年 份 考 向 题型 难度 分值 2020年高考全国Ⅰ卷理数12 函数的单调性 选择题 较难 5分 1. 【2020年高考全国Ⅰ卷理数12】若，则（ ） A． B． C． D． 2. 【2017年高考浙江】若函数f(x)=x2+ ax+b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M – m A．与a有关，且与b有关 B．与a有关，但与b无关 C．与a无关，且与b无关 D．与a无关，但与b有关 3. 【2018年高考北京理数】能说明“若f（x）>f（0）对任意的x∈（0，2］都成立，则f（x）在［0，2］上是增函数”为假命题的一个函数是__________． 4. 【2016年高考北京理数】已知，，且，则（ ） A. B. C. D. 考点2 函数的奇偶性与周期性 年 份 考 向 题型 难度 分值 2019年高考全国Ⅱ卷理数 函数的奇偶性，对数的计算 填空题 一般 5分 2018年高考全国Ⅰ卷理数 函数的奇偶性以及函数切线问题 选择题 简单 5分 1. 【2018年高考全国Ⅰ卷理数】设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为 A． B． C． D． 2. 【2019年高考全国Ⅱ卷理数】已知是奇函数，且当时，.若，则__________． 3. 【2016年高考四川理数】已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，，则= . 考点3 函数的性质综合应用问题 年 份 考 向 题型 难度 分值 2020年高考全国Ⅱ卷理数9 函数的奇偶性、单调性 选择题 一般 5分 2019年高考全国Ⅱ卷理数 对数函数的性质、指数函数的性质、幂函数的性质及绝对值的意义 选择题 一般 5分 2019年高考全国Ⅲ卷理数 函数的奇偶性、单调性 选择题 较难 5分 2018年高考全国Ⅱ卷理数 函数奇偶性，周期性、对称性 选择题 一般 5分 2017年高考全国Ⅰ卷理数 函数的奇偶性、单调性 选择题 容易 5分 2017年高考全国Ⅲ卷理数 函数奇偶性、单调性，周期性、对称性 选择题 较易 5分 2016高考新课标2理数 函数图象的性质 选择题 较难 5分 1. 【2020年高考全国Ⅱ卷理数9】设函数，则 （ ） A．是偶函数，且在单调递增 B．是奇函数，且在单调递减 C．是偶函数，且在单调递增 D．是奇函数，且在单调递减 2. 【2019年高考全国Ⅱ卷理数】若a>b，则 A．ln(a−b)>0 B．3a<3b C．a3−b3>0 D．│a│>│b│ 3.【2019年高考全国Ⅲ卷理数】设是定义域为R的偶函数，且在单调递减，则 A．（log3）＞（）＞（） B．（log3）＞（）＞（） C．（）＞（）＞（log3） D．（）＞（）＞（log3） 4. 【2018年高考全国Ⅱ卷理数】已知是定义域为的奇函数，满足．若，则 A． B．0 C．2 D．50 5. 【2017年高考全国Ⅰ卷理数】函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是 A． B． C． D． 6. 【2017年高考北京理数】已知函数，则 A．是奇函数，且在R上是增函数 B．是偶函数，且在R上是增函数 C．是奇函数，且在R上是减函数 D．是偶函数，且在R上是减函数 7. 【2017年高考天津理数】已知奇函数在R上是增函数，．若，，，则a，b，c的大小关系为 A． B． C． D． 8. 【2017年高考全国Ⅲ卷理数】设函数，则下列结论错误的是 A．的一个周期为 B．的图象关于直线对称 C．的一个零点为 D．在(,)单调递减 9. 【2019年高考北京理数】设函数（a为常数）．若f（x）为奇函数，则a=________；若f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是___________． 10. 【2018年高考浙江】我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为，，，则当时，___________，___________． 11. 【2016高考新课标2理数】已知函数满足，若函数与图像的交点为则（ ） （A）0 （B） （C） （