专题08 对数与对数函数-2016-2020年高考数学（理）真题命题轨迹

( 五 年 高考 + 命题轨迹 ) 第二章 函数概念与基本初等函数 专题8 对数与对数函数 考点1　对数函数的图象与性质 年 份 考 向 题型 难度 分值 2020年高考全国Ⅲ卷理数12 指数函数、对数函数的单调性 选择题 较难 5分 1. 【2020年高考全国Ⅲ卷理数12】已知．设，则 （ ） A． B． C． D． 2. 【2020年高考北京卷11】函数的定义域是__________． 考点2 与对数函数相关的综合问题 年 份 考 向 题型 难度 分值 2020年高考全国Ⅲ卷文理数4 对数的运算，指数与对数的互化 选择题 较易 5分 2018年高考全国Ⅲ卷理数 对数的运算和不等式 选择题 一般 5分 1. 【2020年高考全国Ⅲ卷文理数4】Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数（的单位：天）的Logisic模型：，其中为最大确诊病例数．当时，标志着已初步遏制疫情，则约为（） （ ） A． B． C． D． 2. 【2019年高考天津理数】已知，，，则的大小关系为 A． B． C． D． 3. 【2018年高考天津理数】已知，，，则a，b，c的大小关系为 A． B． C． D． 4. 【2018年高考全国Ⅲ卷理数】设，，则 A． B． C． D． 5. 【2017年高考北京理数】根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是 （参考数据：lg3≈0.48） A．1033 B．1053  C．1073 D．1093 6. 【2017年高考全国Ⅰ卷理数】设x、y、z为正数，且，则 A．2x<3y<5z B．5z<2x<3y C．3y<5z<2x D．3y<2x<5z 2 / 2 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ ( 五 年 高考 + 命题轨迹 ) 第二章 函数概念与基本初等函数 专题8 对数与对数函数 考点1　对数函数的图象与性质 年 份 考 向 题型 难度 分值 2020年高考全国Ⅲ卷理数12 指数函数、对数函数的单调性 选择题 较难 5分 1. 【2020年高考全国Ⅲ卷理数12】已知．设，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解法一：由题意可知、、，，； 由，得，由，得，，可得； 由，得，由，得，，可得． 综上所述，．故选A． 解法二：易知，由，知．∵，，∴，，即，又∵，，∴，即．综上所述：，故选A． 2. 【2020年高考北京卷11】函数的定义域是__________． 【答案】 【解析】要使得函数有意义，则，即，∴定义域为． 考点2 与对数函数相关的综合问题 年 份 考 向 题型 难度 分值 2020年高考全国Ⅲ卷文理数4 对数的运算，指数与对数的互化 选择题 较易 5分 2018年高考全国Ⅲ卷理数 对数的运算和不等式 选择题 一般 5分 1. 【2020年高考全国Ⅲ卷文理数4】Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数（的单位：天）的Logisic模型：，其中为最大确诊病例数．当时，标志着已初步遏制疫情，则约为（） （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，∴，则， ∴，解得，故选C． 2. 【2019年高考天津理数】已知，，，则的大小关系为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为， ， ，即， 所以. 故选A. 3. 【2018年高考天津理数】已知，，，则a，b，c的大小关系为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意结合对数函数的性质可知：，，， 据此可得：. 本题选择D选项. 4. 【2018年高考全国Ⅲ卷理数】设，，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，， ，,即， 又，， ∴. 故选B．