专题12.1 全等三角形-2020-2021学年八年级数学上册精讲精练（人教版）

专题12.1 全等三角形 1.基本概念 （1）全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. （2）全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. （注意对应的顶点写在对应的位置上） （3）对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. （4）对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边. （5）对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 2.基本性质 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 【例题1】如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE． 求证：BD＝CE． 【例题2】已知，如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，BC∥EF．则不正确的等式是（　　） A．AC=DF B．AD=BE C．DF=EF D．BC=EF 【例题3】如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（　　） A．35° B．45° C．60° D．100° 【例题4】如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点． （1）求∠EBG的度数． （2）求CE的长． 一、选择题 1．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　） A．72° B．60° C．58° D．50° 2．下列命题中： （1）形状相同的两个三角形是全等形； （2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边； （3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等。 其中真命题的个数有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 3．下列说法中，错误的是（　　） A．全等三角形的面积相等 B．全等三角形的周长相等 C．面积相等的三角形全等 D．面积不等的三角形不全等 4．若△ABC与△DEF全等，A和E，B和D分别是对应点，则下列结论错误的是（　　） A．BC=EF B．∠B=∠D C．∠C=∠F D．AC=EF 5．如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（　　） A．∠1=∠2 B．AC=CA C．AB=AD D．∠B=∠D 6．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（　　） A．2 B．3 C．5 D．2.5 8．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（　　） A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE 9．如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB=90°，∠A′CB=20°，则∠BCB′的度数为（　　） A．20° B．40° C．70° D．90° 二、填空题 10．如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为　　． 11.如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为　　． 12.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=　 　． 13.已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠AEB=　　度． 14.已知△ABC≌△A′B′C′，A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为9cm，AB=3cm，BC=4cm，则A′C′=_____cm． 三、解答题 15．如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠BEA=135°，求∠C的度数． 16.如图， ，且 ， ， ，求 和 的度数． 17.如图所示， 在同一直线上，且 ．求证： ． 18.如图 ，试说明 与 的关系． 19.如图，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别是点E、F，△DEB≌△CFA.则DE与CF，AE与BF，AC与BD，∠A与∠B各有何关系？ 6 / 6 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题12.1 全等三角形 1.基本概念 （1）全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. （2）全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. （注意对应的顶点写在对应的位置上） （3）对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. （4）对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边. （5）对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 2.基本性质 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 【例题1】如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE． 求证：BD＝CE． 【答案】见解析。 【解