专题2.1 整式-2020-2021学年七年级数学上册精讲精练（人教版）

专题2.1 整式 1.单项式 （1）由数或者字母的积组成的式子，叫做单项式。单独的一个数或者一个字母也是单项式。 （2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 （3）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2.多项式 （1）几个单项式的和叫做多项式。 （2）其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 （3）多项式里，次数最高项的次数，叫做多项式的次数。 3.整式 单项式与多项式统称整式。 【例题1】﹣x2y是　　次单项式． 【例题2】观察一列数：﹣3，0，3，6，9，12，…，按此规律，这一列数的第21个数是　 　． 【例题3】如果a﹣b﹣2＝0，那么代数式1+2a﹣2b的值是　 　． 【例题4】一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要　 　元． 一、选择题 1.单项式2a的系数是（　　） A． 2 B． 2a C． 1 D． a 2.观察下列关于x的单项式，探究其规律： x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，… 按照上述规律，第2019个单项式是（　　） A．2019x2019 B．4029x2018 C．4037x2019 D．4038x2019 3.下列说法中，正确的是（　　） A． ﹣x2的系数是 B．πa2的系数是 C． 3ab2的系数是3a D． xy2的系数是 4.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（　　） A． ﹣2xy2 B． 3x2 C． 2xy3 D． 2x3 5.多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是( ) A.3,-3 B.2,-3 C.5,-3 D.2,3 6.某企业今年3月份的产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( ) A.(a-10%)(a+15%)万元 B.a(1-10%)(1+15%)万元 C.(a-10%+15%)万元 D.-a(1-10%+15%)万元 7.某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是     （   ） A. a（1＋m%）（1－n%）元       B. am%（1－n%）元 C. a（1＋m%）n%元              D. a（1＋m%·n％）元 8.一个五次多项式，它的任何一项的次数都（ ） A．小于5　　B．等于5　　C．不小于5　　D．不大于5 9.下列说法错误的是（ ） A.有数字与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。 B.几个单项式的和叫做多项式。 C.单项式与多项式统称整式。 D.一个数字不是一个单项式，它的次数是0。 二、填空题 10.一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为　 　． 11．单项式﹣x2y3的次数是　 　． 12.单项式7a3b2的系数是　 　． 13.将一列整式按某种规律排成x，-2x2，4x3，-8x4，16x5，…，则排在第六个位置的整式为 . 14.把代数式2a2c3和a3x2的共同点填写在下列横线上. 例如：都是整式. （1）都是____________________； （2）都是____________________. 15.多项式 是 次 项式． 16.若－3axym是关于x、y的单项式，且系数为－6，次数为3，则a＝________，m＝________． 三、解答题 17．已知x=1，y=2，求代数式x﹣y的值。 18.请你用代数式表示如图所示的长方体形无盖的纸盒的容积（纸盒厚度忽略不计）和表面积，这些代数式是整式吗？如果是，请你分别指出它们是单项式还是多项式. 19.如果多项式x4－（a－1）x3＋5x2－（b＋3）x－1不含x3和x项，求a、b的值. 20.一个关于字母a、b的多项式，除常数项外，其余各项的次数都是3，这个多项式最多有几项？试写出一个符合这种要求的多项式，若a、b满足︱a＋b︱＋（b－1）2＝0，求你写出的多项式的值. 3 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题2.1 整式 1.单项式 （1）由数或者字母的积组成的式子，叫做单项式。单独的一个数或者一个字母也是单项式。 （2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 （3）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项