云南省红河州泸西县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷（PDF版、无答案）

数 学 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 以下四个命题中： ①有向线段就是向量，向量就是有向线段； ②向量a与向量b 平行，则a与b 的方向相同或相反； ③向量 AB与向量CD共线，则 , , ,A B C D四点共线； ④如果 / /a b， / /b c，那么 / /a c . 其中正确命题的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 2. 若非零向量 ,a b满足 | | 1,| | 2a b= = 且 ( ) (3 )a b a b+ ⊥ − ，则a与b夹角的余弦值为（ ） A. 1 5 B. 1 4 C. 3 5 D. 3 4 3. ABC 的内角 , ,A B C 的对边分别为 , ,a b c，若 2 2 cos 3 C = ， cos cos 2b A a B+ = ，则 ABC 的外接圆 面积为（ ） A. 4 B. 5 C. 8 D. 9 4. 在 ABC 中，角 , ,A B C 所对边为 , ,a b c，若 sin sin sina A b B c C+  ，则 ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5. 已知 ,a b为同一平面内的两个向量，且 (1,2)a = ， 1 | | | | 2 b a= ，若 | 2 | | |a b a+ = ，则a与b 的夹角为 （ ） A. 2 3  B. 3  C. 5 6  D. 6  6. 已知平面向量 (1, 3)a = − ， (4, 2)b = − ，若 a b  − 与 a垂直，则实数 =（ ） A. 2 B. 2− C. 1 D. 1− 7. 在 ABC 中，角 , ,A B C 所对边为 , ,a b c，若 15a = ， 10b = ， 60A= ，则cos B =（ ） A. 6 3 B. 3 5 C. 6 3 − D. 3 5 − 8. 已知 3 ( ,sin ) 2 a = ， 1 (cos ,