1.1 命题与量词（教案）2020年高中同步教与学数学（人教B版选修2-1）

高中同步教与学·全新教案(活页) 第一章常用逻辑用语 1.1命题与量词 1.1.1命题(1课时 教学。目标》 情感、态度与价值观 通过本节课的教学,培养学生正确进行表述、判断和推理的 知识与技能 能力,使语言表达和信息的传递更加准确、清楚. (1)了解命题的概念和命题的形式 2)能进行命题的真假判断 重点◆难点 过程与方法 重点 通过对命题真假的判定,使学生体会举反例法的作用,提高 命题的特征及真假命题的判断 学生的分析与抽象概括能力 观点 对命题特征的理解 教学过程》》 教师引导,学生自学 师生活动 问题:在数学中,我们常常碰到许多用语言、符号或式子表学生:思考、讨论,交流,说出看法 达的语句.例如 教师:虽然目前还不能确定这些语句的真假,但是随着科学 )lg100 技术的发展与时间的推移,总能确定它们的真假,人们把这一类 (2)所有无理数都是实数; 猜想仍算为命题 (3)垂直于同一条直线的两个平面平行; 一个命题,一般可以用一个小写英文字母表示,如:p,q (4)函数y=2x+1是单调增函数; (5)设a,b,c,d是任意实数,如果a>b,c>d,则ac>bd 二、运用知识,巩固所学 (6)sin(A+B)=sinA+sinB(A,B是任意角) 例:判断下列语句哪些是命题?是真命题还是假命题? 些语句是否可以判断真假? (1)空集是任何集合的子集 设计意图 (2)若整数a是素数,则a是奇数; 在感性认识基础上学习新的知识总是不完整的,从具体问题 (3)指数函数是增函数吗? 入手有利于学生主动参与,并为下面知识的进一步拓宽打下基础 (4)若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行; 师生活动 学生:思考、讨论 (6)x>1 教师:其中(1)(2)(3)(4)都是真(正确的),(5)(6)都是假(不 设计意图 正确的).像这样一些能判断真假的语句就是我们初中学习过的 这节课的难点就是命题形式及真假的判断,先判断是否是 命题 命题,若是,再判断真假 问题1:“三角函数是周期函数吗?”“但愿每一个三次方程都 师生活动 有三个实数根!”这些语句是否命题? 教师:引导学生思考是否满足命题的概念,并对学生的回答 设计意图 进行归纳与总结 通过问题有利于引导学生参与到教学中来,提高了学生的学生:思考讨论、交流,说出看法 学习兴趣 解:上面6个语句中,(3)(6)不是命题;(1)(2)(4)(5)是命 师生活动 题,其中(1)(4)(5)是真命题,(2)是假命题 学生:思考、讨论 课堂练习:练习A组1,2题 教师:加以引导,它们都不是.一般说来,疑问句、祈使句、感 三、回顾小结,归纳整理 叹句都不是命题 问题:这节课你有什么收获?学到了哪些知识和方法 问题2:“每一个不小于6的偶数都是两个奇素数之和.(歌1.什么叫命题、真命题、假命题? 德巴赫猜想)”“在2020年前,将有人登上火星”,这些语句是否 2.命题是由哪两部分构成的? 命题? 3.如何判断真假命题.判断假命题,只需举一个反例,而判 断真命题,要经过证 师启发学生思考,进一步加深对知识的理解,也为下面学 设计意图 打下基础 使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识,并把学过 高中同步教与学·全新教案(活页) 的相关知识有机地串联起来 教材第7页习题1-1A组第1题 四、课下作业 板书●设计 教师引导,学生自学 运用知识,巩固所学 三、回顾小结,归纳整理 例题 四、课下作业 高中同步教与学·全新教案(活页) 1.1.2量词(1课时 教学目标》 情感、态度与价值观 通过本节课的学习让学生认识到两种命题在刻画现实问题 知识与技能 及数学问题中的作用,提高逻辑判断能力,从而激发学生的创新 (1)理解全称量词与存在量词的含义,熟悉常见的全称量词精神 和存在量词 (2)了解含有量词的全称命题和存在性命题的含义,并能用 重点◆难点》 数学符号表示含有量词的命题 E重点 过程与方法 对全称量词与存在量词的意义的理解,含有量词的命题的 通过概念教学,培养学生由具体到抽象,由特殊到一般的思构成以及全称命题和存在性命题真假的判定 维方法,提高学生对数学符号和数学语言之间的转化能力难点 对全称量词与存在量词的意义的理解 案例(-)》 教学。过程》 教师引导,学生自学 (5)的真假就看命题:“山东省今年存在个别(部分)高一学 德国著名的数学家哥德巴赫提出这样一个问题“任意取一生数学课本不是采用人民教育出版社B版的教科书”这个命题 个奇数,可以把它写成三个质数之和”比如77,“77=53+17+的真假,该命题为真,所以命题(5)为假; 7”.同年欧拉首先肯定了哥德巴赫猜想的正确,并且认为:每 命题(6)是假命题.事实上,存在一些有中国国籍的人不是 个偶数都是两个质数之和,虽然通过大量检验这个命题是正确黄种人