专题11.3 多边形及其内角和-2020-2021学年八年级数学上册精讲精练（人教版）

专题11.3 多边形及其内角和 1.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 2.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 3.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 4.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 5.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 6.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。 7.多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180° 8.多边形的外角和：多边形的外角和为360°。 9.多边形对角线的条数： （1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形。 （2）n边形共有n(n-3)/2条对角线。 【例题1】已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 【例题2】若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数是　 　． 【例题3】如图的七边形ABCDEFG中，AB、DE的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，求∠BOD的度数。 一、选择题 1．若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（　　） A．45° B．60° C．72° D．90° 2.一个十二边形的内角和等于（ ） A.2160° B.2080° C.1980° D.1800° 3．六边形的内角和是（　　） A．540° B．720° C．900° D．1080° 4．如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（　　） A．360° B．540° C．630° D．720° 5．设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（　　） A．a＞b B．a=b C．a＜b D．b=a+180° 6．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7．内角和为540°的多边形是（　　） A B C D 8．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（　　） A．140米 B．150米 C．160米 D．240米 9．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（　） A．108° B．90° C．72° D．60° 10.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（　　） A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9 11.将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 12.若一个正n边形的每个内角为144°，则正n边形的所有对角线的条数是（　　） A．7 B．10 C．35 D．70 二、填空题 13．如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD＝　 ． 14．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是______边形． 15.若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是________． 16.正八边形的一个内角的度数是_______度． 17.如图，∠A+∠B+∠C+∠D=________度． 三、解答题 18.一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数为． 19.求正十二边形每个内角的度数． 4 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题11.3 多边形及其内角和 1.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 2.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 3.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 4.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 5.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 6.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。 7.多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180° 8.多边形的外角和：多边形的