专题1.4 有理数的乘除法-2020-2021学年七年级数学上册精讲精练（人教版）

专题1.4 有理数的乘除法 1.有理数的乘法法则： （1）两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘. （2）0乘任何数都得0. （3） 几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个数时，积为负；当负因数有偶数个数时，积为正，并把其绝对值相乘.几个数相乘，有一个因数为0时，积为0. 2.倒数： 若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数. 3.乘法的三律 （1）乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 即ab=ba （2）乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 即（ab）c=a（bc） （3）乘法分配律 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 即 a（b+c）=ab+ac 4.有理数的除法法则： (1)除以一个数等于乘以这个数的倒数. 即a÷b=a×1/b （2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0. 5.加减乘除混合运算规律 按照先乘除，后加减的顺序进行。 【例题1】计算：（﹣5）×（﹣2）+（﹣2）2÷4． 【例题2】计算++++…+的结果是（　　） A． B． C． D． 【例题3】计算6÷（1/2+1/3），方方同学的计算过程如下，原式=6÷(−1/2)+6÷1/3=−12+18=6． 请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程． 一、选择题 1.计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于（　　） A. 6 B．﹣6 C．1 D．﹣1 2．﹣的倒数的相反数等于（　　） A． ﹣2 B． C． ﹣ D． 2 3．下列说法正确的是（　　） A． 一个数的绝对值一定比0大 B． 一个数的相反数一定比它本身小 C． 绝对值等于它本身的数一定是正数 D． 最小的正整数是1 4.3的倒数是（　　） A．﹣　　B．　　C．﹣3　　D．3 5.若a与5互为倒数，则a= ( ) A. B. 5 C. -5 D. 6. （﹣2）×3的结果是（　　） A．﹣5 B．1 C．﹣6 D． 6 7．（﹣6）×（﹣1）的结果等于（　　） A．6 B． ﹣6 C．1 D．﹣1 8．算式743×369﹣741×370之值为何？(　　) A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 9.下列计算结果为1的是( ) A.(＋1)＋(－2) B.(－1)－(－2) C.(＋1)×(－1) D.(－2)÷(＋2) 10.下列计算： ① ； ② ； ③ ； ④ ． 其中正确的个数是（　　） Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 11.计算﹣25÷（﹣125）×5=_______ 12.计算（-5）×5/6×（-9/5）×（-1/4）=_______ 13.计算 （1/4+1/6-1/2）×12=_________ 14.定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（﹣1）=　　． 三、解答题 15.计算（-12/25）÷（-3/5） 16.计算： 3 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题1.4 有理数的乘除法 1.有理数的乘法法则： （1）两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘. （2）0乘任何数都得0. （3） 几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个数时，积为负；当负因数有偶数个数时，积为正，并把其绝对值相乘.几个数相乘，有一个因数为0时，积为0. 2.倒数： 若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数. 3.乘法的三律 （1）乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 即ab=ba （2）乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 即（ab）c=a（bc） （3）乘法分配律 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 即 a（b+c）=ab+ac 4.有理数的除法法则： (1)除以一个数等于乘以这个数的倒数. 即a÷b=a×1/b （2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0. 5.加减乘除混合运算规律 按照先乘除，后加减的顺序进行。 【例题1】计算：（﹣5）×（﹣2）+（﹣2）2÷4． 【答案】18 【解析】（﹣5）×（﹣2）+（﹣2）2÷4 ＝10+4+4 ＝18． 【点拨】根据有理数的乘法和加减法可以解答本题． 【例题2】计算++++…+的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】把每个分数写成两个分数之差的一半，然后再进行简