专题02 常用逻辑用语-2018-2020年高考数学（理）真题命题规律

三年高考+解题规律 专题02 常用逻辑用语 命题规律 内容 典型 １ 简单命题正误判定 2018年高考北京理数 ２ 以立体几何空间位置关系为背景的充要条件判定问题 2019年高考全国Ⅱ卷理数 ３ 以平面向量为背景的充要条件判定 2019年高考北京理数 ４ 以函数为背景定义、性质为背景的充要条件判定 2020年高考上海卷16 ５ 以不等式为背景的考查集合运算 2019年高考浙江 6 含有逻辑联结词的命题判断与应用 2020年高考全国Ⅱ卷理16 命题规律一 简单命题正误判定 【解决之道】此类问题有两种解法，①直接法，根据相关知识判定正确，或利用特例判定其错误；②转化法，若直接判定较难，利用原命题与其逆否命题同真假，转化为其逆否命题判定. 【三年高考】 1.【2018年高考北京理数】能说明“若f（x）>f（0）对任意的x∈（0，2］都成立，则f（x）在［0，2］上是增函数”为假命题的一个函数是__________． 命题规律二 以立体几何空间位置关系为背景的充要条件判定问题 【解决之道】利用立体几何相关定理概念及充要条件的定义进行判断，注意要分清谁是条件谁是结论. 【三年高考】 1.【2020年高考浙江卷】已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2.【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A．α内有无数条直线与β平行 B．α内有两条相交直线与β平行 C．α，β平行于同一条直线 D．α，β垂直于同一平面 3.【2018年高考浙江】已知平面α，直线m，n满足mα，nα，则“m∥n”是“m∥α”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 命题规律三 以平面向量为背景的充要条件判定 【解决之道】利用平面向量概念、运算的法则与性质及充要条件概念判定，注意要分清谁是条件谁是结论. 【三年高考】 1.【2019年高考北京理数】设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2.【2018年高考北京理数】设a，b均为单位向量，则“”是“a⊥b”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 命题规律四 以函数为背景定义、性质为背景的充要条件判定 【解决之道】利用函数定义、性质、常见函数的图象与性质结合充要条件的定义进行判断，注意要分清谁是条件谁是结论. 【三年高考】 1.【2020年高考上海卷16】 命题规律五 以不等式为背景的充要条件判定 【解决之道】利用不等式的性质、基本不等式、作差比较法结合充要条件的概念进行判断，与不等式解集有关充要条件问题应用集合法更简单，要分清谁是条件谁是结论. 【三年高考】 1.【2019年高考浙江】若a>0，b>0，则“a+b≤4”是 “ab≤4”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2.【2019年高考天津理数】设，则“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.【2018年高考天津理数】设，则“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.(2018上海)已知，则“”是“”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 命题规律六 含有逻辑联结词的命题判断与应用 【解决之道】先判断个命题的真假，再利用含逻辑联结词的复合命题的真值表，进行判断. 【三年高考】 1.【2020年高考全国Ⅱ卷文理16】设有下列四个命题： ：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内． ：过空间中任意三点有且仅有一个平面． ：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行． ：若直线平面，直线平面，则． 则下述命题中所有真命题的序号是 ． 1 ② ③ ④ 3 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$三年高考+解题规律 专题02 常用逻辑用语 命题规律 内　　　容 典　　　　型 １ 简单命题正误判定 20