专题03 基本初等函数-2018-2020年高考数学（理）真题命题规律

三年高考+解题规律 专题03 基本初等函数 命题规律 内 容 典 型 １ 指数式与对数式的化简与求值 2018年高考全国Ⅲ卷理数 ２ 同一坐标系中含参数的两个基本初等函数图象识别 2019年高考浙江 ３ 比较对数式的大小 2018年高考天津理数 ４ 比较指数式、对数式的大小 2020年高考全国Ⅲ卷理数12 ５ 给定参数满足的条件判定含参数的对数式、指数式的范围 2019年高考全国Ⅱ卷理数 命题规律一 指数式与对数式的化简与求值 【解决之道】解决此类问题的关键在于掌握指数运算、对数运算法则、对数换底公式、对数常用恒等式，常用解法：首先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后正用对数运算性质化简合并；其次将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算性质，转化为同底对数真数的积、商、幂的运算． 【三年高考】 1.【2018年高考全国Ⅲ卷理数】设，，则 A． B． C． D． 命题规律二 同一坐标系中含参数的两个基本初等函数图象识别 【解决之道】根据其中一个函数的图象确定参数的范围，再根据参数范围确定另一个函数图象是不是正确. 【三年高考】 1.【2019年高考浙江】在同一直角坐标系中，函数，(a>0，且a≠1)的图象可能是 命题规律三 比较对数式的大小 【解决之道】利用对数的运算法则、换底公式、对数恒等式将不同底的对数式化为同底的对数，再利用对数函数的单调性比较大小，较复杂的可以用作差比较法（或作商比较法）判定大小. 【三年高考】 1.【2018年高考天津理数】已知，，，则a，b，c的大小关系为 A． B． C． D． 命题规律四 比较指数式、对数式的大小 【解决之道】首项利用指数的运算法则将不同底化为同底数或同指数的指数式，利用指数函数或幂函数的图象与性质比较大小并估算出范围，然后利用对数的运算法则、对数恒等式、对数换底公式将对数式化为同底数或同真数的对数式，利用对数函数的图象与性质比较大小并估算出范围，再根据其各自的范围即可比较出大小. 【三年高考】 1.【2020年高考全国Ⅲ卷理数12】已知．设，则 （ ） A． B． C． D． 2.【2020年高考天津卷6】设，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 3.【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知，则 A． B． C． D． 4.【2019年高考天津理数】已知，，，则的大小关系为 A． B． C． D． 5.【2019年高考天津文数】已知，则a，b，c的大小关系为 A． B． C． D． 命题规律五 给定参数满足的条件判定含参数的对数式、指数式的范围 【解决之道】①若根据给定的条件是等式，利用条件将二元式子化为一元函数，利用相应函数的图象与性质作出判定；②若给出的条件是不等式，利用相应的函数的图象与性质，判定式子的范围. 【三年高考】 1.【2020年高考山东卷11】已知，，且，则 （ ） A． B． C． D ． 2.【2019年高考全国Ⅱ卷理数】若a>b，则 A．ln(a−b)>0 B．3a<3b C．a3−b3>0 D．│a│>│b│ 3 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$三年高考+解题规律 专题03 基本初等函数 命题规律 内 容 典 型 １ 指数式与对数式的化简与求值 2018年高考全国Ⅲ卷理数 ２ 同一坐标系中含参数的两个基本初等函数图象识别 2019年高考浙江 ３ 比较对数式的大小 2018年高考天津理数 ４ 比较指数式、对数式的大小 2020年高考全国Ⅲ卷理数12 ５ 给定参数满足的条件判定含参数的对数式、指数式的范围 2019年高考全国Ⅱ卷理数 命题规律一 指数式与对数式的化简与求值 【解决之道】解决此类问题的关键在于掌握指数运算、对数运算法则、对数换底公式、对数常用恒等式，常用解法：首先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后正用对数运算性质化简合并；其次将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算性质，转化为同底对数真数的积、商、幂的运算． 【三年高考】 1.【2018年高考全国Ⅲ卷理数】设，，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，， ，,即，又，， ∴，故选B． 命题规律二 同一坐标系中含参数的两个基本初等函数图象识别 【解决之道】根据其中一个函数的图象确定参数的范围，再根据参数范围确定另一