3.三角形的三边关系-2020-2021学年上学期八年级数学知识堂堂清（人教版）

1.3三角形的三边关系 建议用时：45分钟 总分50分 一 选择题（每小题3分，共18分） 1．（2020•肥东县期末）如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性这样做的道理是（　） A．两点之间的所有连线中线段最短 B．三角形具有稳定性 C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线拉杆 D．在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短 2．（2020•桐梓县期末）下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（　　） A．房屋顶支撑架 B．自行车三脚架 C．拉闸门 D．木门上钉一根木条 3．（2020•昌平区期末）袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（　　） A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm 4．（2020•黑河期末）已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且M＝（a+b+c）（a+b﹣c）（a﹣b﹣c），那么（　　） A．M＞0 B．M≥0 C．M＝0 D．M＜0 5.（2020•安庆期末）设三角形三边之长分别为3，8，2a，则a的取值范围为（　　） A．1.5＜a＜4.5 B．2.5＜a＜5.5 C．3.5＜a＜6.5 D．4.5＜a＜7.5 6．（2020•五峰县期末）王师傅想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为11cm和12cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么他可以把（　　）分为两截． A．11cm的木条 B．12cm的木条 C．两根都可以 D．两根都不行 二、填空题（每小题3分，共9分） 7．（2020•当涂县期末）设三角形三边之长分别为2，9，5+a，则a的取值范围为　　． 8．（2020•黄石期末）a，b，c为△ABC的三边，化简|a﹣b﹣c|﹣|a+b﹣c|+2a结果是　　． 9．（2020•麻城市期末）一个三角形3条边长分别为xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过39cm，则x的取值范围是　　． 三、解答题（共23分） 10．(7分)（2019•望江县期末）在△ABC中，AB＝9，BC＝2，AC＝x． （1）求x的取值范围； （2）若△ABC的周长为偶数，则△ABC的周长为多少？ 11．(8分)（2020•浦北县期末）已