5.三角形的外角性质-2020-2021学年上学期八年级数学知识堂堂清（人教版）

11.4三角形的外角性质 建议用时：45分钟 总分50分 一 选择题（每小题3分，共18分） 1．（2020•铜川一模）如图，∠B＝40°，∠ACD＝108°，若B、C、D三点在一条直线上，则∠A的大小是（　=　） A．148° B．78° C．68° D．50° 2．（2020•碑林区一模）如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，且BE∥AD，∠BAD＝20°，则∠AEB的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 3．（2019 •乳山市期末）将一副三角板按图中的方式叠放，则∠1的度数为（　　） A．105° B．100° C．95° D．110° 4．（2020•郑州期末）如图，BP、CP是△ABC的外角角平分线，若∠P＝60°，则∠A的大小为（　） A．30° B．60° C．90° D．120° 5．（2020•山西期末）将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠AOB的度数为（　） A．150° B．135° C．125° D．145° 6．（2020•辛集市期末）如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，BD是△ABC内角∠ABC的平分线，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，CD是△ABC外角∠ACF的平分线，以下结论不正确的是（　　） A．AD∥BC B．∠ACB＝2∠ADB C．∠ADC＝90°﹣∠ABD D．BD平分∠ADC 二、填空题（每小题3分，共9分） 7．（2020 •南岗区期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠B＝75°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADB的度数为　　度． 8．（2020•金凤区期末）如图，∠BCD＝150°，则∠A+∠B+∠D的度数为 　． 9．（2020•瑶海区期末）如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝　　°． 三、解答题（共23分） 10．（7分）（2020•顺德区模拟）已知：如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AD平分外角∠EAC．求证：AD∥BC． 11.(8分)（2020•襄城县期末）将一副三角尺叠放在一起： （1）如图①，若∠1＝4∠2，请计算出∠CAE的度数； （2）如图②，若∠ACE＝2∠BCD，请求出∠ACD的度数． 12．（8分）（2019•柯桥区模拟）如图，点A