10.直角三角形的全等的判定-2020-2021学年上学期八年级数学知识堂堂清（人教版）

直角三角形的全等的判定与性质 建议用时：45分钟 总分50分 一 选择题（每小题3分，共18分） 1．（2020•乐亭县期末）如图，∠B＝∠D＝90°，BC＝CD，∠1＝40°，则∠2＝（　　） A．40° B．50° C．60° D．75° 2．（2019•黔南州期末）如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（　　） A．AE＝DF B．∠A＝∠D C．∠B＝∠C D．AB＝DC 3．（2020•淅川县期中）在下列条件中，一定不能保证两直角三角形全等的是（　　） A．两直角边对应相等 B．一直角边与一锐角对应相等 C．两锐角对应相等 D．斜边与一锐角对应相等 4．（2019•永定区期末）如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论： （1）△ABD≌△ACD；（2）AB＝AC； （3）∠B＝∠C；（4）AD是△ABC的一条角平分线． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH＝EB＝3，AE＝4，则CH的长是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD＝ED，AD＝2，BC＝3，则△ADE的面积为（　　） A．1 B．2 C．5 D．无法确定 二、填空题（每小题3分，共9分） 7．（2020•临西县期末）如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“　　”． 8．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝　　度． 9．如图，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB＝PQ，当点P运动到AP＝　　，△ABC与△APQ全等． 三、解答题（共23分） 10．（7分）已知：如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD．求证：OB＝OC． 11．（8分）（2020•扶沟县期中）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝20，BC＝10，PQ＝AB，P，Q两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的射线AM上运动，且点P不与点A，C