13.角的平分线的性质-2020-2021学年上学期八年级数学知识堂堂清（人教版）

角的平分线的性质 建议用时：45分钟 总分50分 一 选择题（每小题3分，共18分） 1．（2020•永城市期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，CD＝DE，∠CBD＝26°，则∠A的度数为（　　） A．40° B．34° C．36° D．38° 2．（2020•谷城县模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（　　） A．15 B．30 C．45 D．60 3．（2020•黔东南州期末）如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　） A．一处 B．两处 C．三处 D．四处 4．（2019秋•无棣县期中）如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是60、70、80，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（　　） A．1：1：1 B．1：2：3 C．3：7：4 D．6：7：8 5．（2019•邯郸模拟）下列各图中，OP 是∠MON 的平分线，点E，F，G 分别在射线OM，ON，OP 上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是（　） A． B． C． D． 6．（2018秋•开封期中）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．给出下列四个结论：①DE＝DF；②AC＝4BF；③DB＝DC；④AD⊥BC，其中正确的结论共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（每小题3分，共9分） 7．（2020•东台市期末）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝4，则点D到AB的距离为　　． 8．（2019 •东平县期末）如图，已知BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB＝DC，∠BAC＝40°，∠ADG＝130°，则∠DGF＝　． 9.（2020•交城县期中）点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A＝50°，则∠BOC＝　　． 三、解答题（共23分） 10．（7分）（2020•潮州期末）