专题04《数轴》知识讲练-2020年暑假小升初数学衔接（苏科版）

2020年苏科版暑假小升初数学衔接之知识讲练 专题04《数轴》 教学目标 1、 了解数轴的概念，知道数轴的三要素 2、 会画数轴，能将已知数用数轴上的点表示出来 3、 能说出数轴上已知点表示的数。 4、 进一步体会数轴上的点与有理数的对应关系，利用数轴比较有理数的大小，体会“数形结合”的思想方法。 新课导入 新知引入 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.5m处分别有一棵槐树和一根电线杆,以汽车站为中心，向东为正， 1， 请你用正负数表示这些树与电线杆的位置； 2， 你能用图来表示这一情境吗？ 在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点． 把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里． 新课教授 【典例分析】分别写出数轴上A、B、C表示的数： 点A表示的数是－2.5；点B表示的数是0；点C表示的数是3.5． · 变式：如图，分别指出数轴上点A、B、C表示的数。 问题：从这张图上你还可以获取到哪些信息？ 概念总结 知识点1：数轴 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 知识要点 （1）定义中的“规定”二字是说原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要“规定”的．通常，习惯取向右为正方向． （2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等． 知识点2：数轴的画法 （1）画一条直线（通常画成水平位置）； （2）在这条直线上取一点作为原点，这点表示0； （3）规定直线上向右为正方向，画上箭头； （4）再选取适当的长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，… 知识要点 （1）原点的位置、单位长度的大小可根据实际情况适当选取． （2）确定单位长度时根据实际情况，有时也可以每隔两个（或更多的）单位长度取一点． 知识点3：数轴与有理数的关系 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数，比如． 知识要点 （1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示． （2）一般地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． 数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。 从数轴上获取有关信息是解有关有理数问题的基本方法，它主要包括： （1）数轴上的点所表示的数的正负性 （2）数轴上的点与点的距离 课堂巩固 基础达标 1．（2020•朝阳区三模）下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最近的是　　 2．（2020•漳州二模）如图，点为数轴的原点，若点表示的数是，则点表示的数是　　 A． B． C．3 D．4 3．（2020•南平二模）如图，数轴上点对应的数为，则数轴上与数对应的点可能是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 4．（2020春•南岗区期末）如图，有理数，，在数轴上的位置，则下列选项正确的是　　 A． B． C． D． 5．（2020•唐山一模）如图，数轴上，，，，五个点表示连续的五个整数，，，，，且，则下列说法： ①点表示的数字是0； ②； ③； ④． 正确的有　　 A．都正确 B．只有①③正确 C．只有①②③正确 D．只有③不正确 6．（2020•洛江区一模）数轴的单位长度为1，如果点表示的数是，那么点表示的数是　　． 7．（2019秋•成都期末）电影《哈利波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台“的镜头（如示意图的站台，即点表示的数是．构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若，站台分别位于，处，，则站台用类似电影的方法可称为“　　站台