新课练11 二次根式的定义和性质-2020年【衔接教材·暑假作业】八年级数学（华东师大版）

新课练11 二次根式的定义和性质 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面式子是二次根式的是 A． B． C． D． 2．    A．5 B． C． D．25 3．下列运算正确的是 A． B． C． D． 4．若，那么的值为 A．1 B． C．1或 D． 5．化简二次根式的结果是           A． B． C． D．． 6．已知为实数，且，则的值为          A．  3 B． C． D． 7．已知实数a满足，那么的值是    A．2007 B．2008 C．2009 D．2010 二、填空题 8．在函数中，自变量x的取值范围是_____． 9．如果是整数，则正整数n的最小值是________． 三、计算题 10．计算： 四、解答题（本大题共2小题，共16.0分） 11．已知，求的值． 12．已知：为实数，且，化简：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 新课练11 二次根式的定义和性质 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面式子是二次根式的是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：A．，，是二次根式，符合题意； B．，是三次根式，不是二次根式，不合题意； C．，无意义，不合题意； D．是整式，不合题意； 故选A． 2．    A．5 B． C． D．25 【答案】A 【解析】解：原式． 故选A． 利用得到原式，然后去绝对值即可． 本题考查了二次根式的性质与化简：． 3．下列运算正确的是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：，故选项A错误； B．，故选项B错误； 被开方数不能为负数，故选项C错误； D．，故选项D正确， 故选D． 4．若，那么的值为 A．1 B． C．1或 D． 【答案】B 【解析】解：， ，， ， 原式 故选B． 5．化简二次根式的结果是           A． B． C． D．． 【答案】D 【解析】解：， 由二次根式有意义可得， 原式 ． 故选D． 6．已知为实数，且，则的值为          A．  3 B． C． D． 【答案】D 【解析】解：， ， 解得，， ， 故选D． 7．已知实数a满足，那么的值是    A．2007 B．2008 C．2009 D．2010 【答案】C 【解析】解：根据题意，得，即， ，， ，两边同时平方得， 整理得：． 故选C． 二、填空题 8．在函数中，自变量x的取值范围是_____． 【答案】且 【解析】解：由且得出且， x的取值范围是且， 故答案为且． 9．如果是整数，则正整数n的最小值是________． 【答案】7 【解析】解：因为是整数，可得：正整数n的最小值是7， 故答案为：7． 根据二次根式的定义解答即可． 本题考查了对二次根式的定义的应用，能根据二次根式的定义得出关于x的不等式是解此题的关键，形如的式子叫二次根式． 三、计算题 10．计算： 【答案】解：原式 ． 【解析】根据负整数指数幂、二次根式的化简、零指数幂及绝对值的知识，分别得出各部分的最简值，继而合并可得出答案． 此题考查了实数的运算、零指数幂及负整数指数幂的知识，属于基础题，掌握各部分的运算法则是解答本题的关键． 四、解答题（本大题共2小题，共16.0分） 11．已知，求的值． 【答案】解：根据二次根式的概念知： 解得， 将代入，得， ． 【解析】本题主要考查的是二次根式的概念和代数式求值首先根据二次根式的概念列不等式组，求出x，进而得到y的值，再求即可． 12．已知：为实数，且，化简：． 【答案】解：依题意，得 ，解得： ， ． 【解析】应用二次根式的化简，注意被开方数的范围，再进行加减运算，得出结果． 本题主要考查二次根式的化简方法与运用：时，；时，；时，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$