新课练14 二次根式单元小卷-2020年【衔接教材·暑假作业】八年级数学（华东师大版）

新课练14 二次根式单元小卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列二次根式，最简二次根式是        A． B． C． D． 2．下列四个式子中，x的取值范围是的是       A． B． C． D． 3．计算的结果是 A．2 B． C．1 D． 4．计算： A． B． C． D．3 5．已知，则 A． B． C． D． 6．设，，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是    A． B．3ab C．．D． 7．若实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简的值为 A．a B． C． D． 8．如果成立，那么实数a的取值范围是    A． B． C． D． 二、填空题 9．已知三角形的三边长分别是a、b、c，且，那么 ______ 10．对正实数a，b作定义，若，则 ______ ． 三、计算题 11．计算：           四、解答题 12．先化简、再求值．，其中，． 13．阅读理解题，下面我们观察：                     反之，所以，所以 完成下列各题： 在实数范围内因式分解：； 化简：； 化简： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 新课练14 二次根式单元小卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列二次根式，最简二次根式是        A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A．是最简二次根式，故A正确； B．，故B错误； C．，故C错误； D．，故D错误． 故选A． 2．下列四个式子中，x的取值范围是的是       A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，解得：，故A错误； B．，解得：，故B正确； C．，解得，故C错误； D．且，解得，故D错误． 故选B． 3．计算的结果是 A．2 B． C．1 D． 【答案】D 【解析】原式 ． 故选D． 4．计算： A． B． C． D．3 【答案】A 5．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】， 即： ， 故选B． 6．设，，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是    A． B．3ab C．．D． 【答案】A 【解析】， 故选A． 7．若实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简的值为 A．a B． C． D． 【答案】B 8．如果成立，那么实数a的取值范围是    A． B． C． D． 【答案】B 【解析】， ， ， ． 故选B． 二、填空题 9．已知三角形的三边长分别是a、b、c，且，那么 ______ 【答案】 【解析】，， 、b、c分别是三角形的三边长，， ， 故答案为：． 根据题意判断的符号，根据三角形的三边关系，判断的符号，根据二次根式的性质化简、合并同类项即可得到答案． 本题考查的是三角形的三边关系和二次根式的性质，掌握任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边和二次根式的性质是解题的关键． 10．对正实数a，b作定义，若，则 ______ ． 【答案】32 【解析】 ， ， 方程可化为，解得， 故答案为：32 根据定义把化为普通方程，求解即可． 本题主要考查二次根式的化简，利用新定义把方程化为普通方程是解题的关键． 三、计算题 11．计算：           【答案】解：原式 ； 原式 ． 【解析】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的各运算法则是解题的关键． 先运用二次根式的乘除法法则计算，再合并同类二次根式即可； 先运用平方差公式、完全平方公式计算，最后再合并同类二次根式即可． 四、解答题 12．先化简、再求值．，其中，． 【答案】【解答】解： 当，时 【解析】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的运算法则，根据二次根式混合运算的法则化简，再将x，y的值代入计算即可． 13．阅读理解题，下面我们观察：                     反之，所以，所以 完成下列各题： 在实数范围内因式分解：； 化简：； 化简： 【答案】解 ； ； 【解析】本题主要考查二次根式的应用及分式的化简求值，熟练掌握二次根式的性质是关键，根据及化简计算即可． 把3变形为，配成完全平方公式即可； 把4变形为，配成完全平方公式即可； 首先化简，把4变为，求出x，再化简分式，最后代入计算即可． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $