新课练15 一元二次方程的定义-2020年【衔接教材·暑假作业】八年级数学（华东师大版）

新课练15 一元二次方程的定义 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是 A． B． C． D． 2．若m是方程的根，则的值为      A．2022 B．2020 C．2018 D．2016 3．把一元二次方程化为一般形式后，若二次项系数为4，则一次项的系数是 A． B． C．4 D．6 4．用公式法解方程时，a，b，c的值依次是      A．0，， B．1，3， C．1，， D．1，， 5．把一元二次方程化成一般形式，得 A． B． C． D． 6．若一元二次方程的常数项是0，则m的值为 A．2 B． C． D． 7．用换元法解方程：时，如果设，那么将原方程变形后表示为一元二次方程一般形式的是 A． B． C． D． 二、填空题 8．把方程整理成一般形式是          ． 9．是关于x的一元二次方程，则m的值应为________． 三、计算题 10．先化简，再求值：，其中m是方程的解． 四、解答题 11．已知关于x的方程：． 当k取何值时，此方程为一元一次方程并求出此方程的根 当k取何值时，此方程为一元二次方程并写出这个方程的二次项系数、一次项系数和常数项． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 新课练15 一元二次方程的定义 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】不是整式方程，故A选项不符合题意 当时，不是一元二次方程，故B选项不符合题意 由得，符合一元二次方程的定义，故C选项符合题意 方程中含有两个未知数，故D选项不符合题意． 故选C． 2．若m是方程的根，则的值为      A．2022 B．2020 C．2018 D．2016 【答案】B 【解析】是方程的根， ， 即， ． 故选B． 3．把一元二次方程化为一般形式后，若二次项系数为4，则一次项的系数是 A． B． C．4 D．6 【答案】A 【解析】由得到：． 所以一次项的系数是． 故选：A． 4．用公式法解方程时，a，b，c的值依次是      A．0，， B．1，3， C．1，， D．1，， 【答案】B 【解析】整理得：， 这里，，． 故选B． 5．把一元二次方程化成一般形式，得 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 故选D． 6．若一元二次方程的常数项是0，则m的值为 A．2 B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意得， 解得，． 故选C． 7．用换元法解方程：时，如果设，那么将原方程变形后表示为一元二次方程一般形式的是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 设，那么将原方程可化为：，去分得，， 整理得 故选：C． 依题意，设，那么将原方程可化为：，去分母得，，对比选项即可得出答案 此题主要考查换元法解一元二次方程．主要针对有相似的整体项，可以利用换元法进行求解，再求出最终的答案． 二、填空题 8．把方程整理成一般形式是          ． 【答案】 【解析】方程整理成一般形式后，得， 即  故答案为． 9．是关于x的一元二次方程，则m的值应为________． 【答案】 【解析】由一元二次方程的定义得：， 解得：． 故答案为． 三、计算题 10．先化简，再求值：，其中m是方程的解． 【答案】解： ， 是方程的解， ， 原式． 【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据m是方程的解，即可求得所求式子的值． 本题考查分式的化简求值、一元二次方程的解，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法． 四、解答题 11．已知关于x的方程：． 当k取何值时，此方程为一元一次方程并求出此方程的根 当k取何值时，此方程为一元二次方程并写出这个方程的二次项系数、一次项系数和常数项． 【答案】解：由， 则且， 解得：， 将代入方程得， 解得：． 由， 得，解得， 时，是一元二次方程， 二项式系数为：，一次项系数为：，常数项是． 【解析】本题主要考查一元二次方程的定义和一元一次方程的定义； 根据二次项系数等于零，一次项系数不等于零时是：一元一次方程，可得答案； 根据二次项系数不等于零事一元二次方程可得答案． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$