新课练16 一元二次方程解法（直接开平方、因式分解）-2020年【衔接教材·暑假作业】八年级数学（华东师大版）

新课练16 一元二次方程解法 （直接开平方、因式分解） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．关于x的一元二次方程的一个根为0，则m为 A．0 B．1 C． D．1或 2．一元二次方程的根为    A． B． C．， D． 3．关于x的方程的解为      A．0 B．1 C．0或 D．1或 4．若一次函数的图像经过点，则关于x的方程实数根为      A．， B．， C．， D．， 5．给出一种运算：对于函数，规定． 例如：若函数，则有已知函数，则方程的解是    A． B． C．， D．， 6．解方程的最适当方法应是 A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 7．已知，，则 A． B．1 C． D．2 8．三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程的两根中的其中一根，则该三角形的周长为    A．13 B．15 C．18 D．13或18 二、填空题 9．若，则x的值为__________． 10．等腰三角形ABC中，AB、AC的长是关于x的方程的两根，则的周长为____． 三、计算题 11．用因式分解法解下列方程：                            ． 四、解答题 12．解方程： ； ． 13．先化简，再求值． ，其中x是方程的根． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 新课练16 一元二次方程解法 （直接开平方、因式分解） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．关于x的一元二次方程的一个根为0，则m为 A．0 B．1 C． D．1或 【答案】C 【解析】把代入方程， 得出， 解得：或1， 方程是一元二次方程， ， 解得：， ． 故选C． 2．一元二次方程的根为    A． B． C．， D． 【答案】C 【解析】， ， 再直接开平方得：， 则，， 故选：C． 3．关于x的方程的解为      A．0 B．1 C．0或 D．1或 【答案】A 【解析】， ， ， ． 故选：A． 4．若一次函数的图像经过点，则关于x的方程实数根为      A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解析】一次函数的图像经过点， ， ， 把代入中得： ， 即：， ，， 故选C． 5．给出一种运算：对于函数，规定． 例如：若函数，则有已知函数，则方程的解是    A． B． C．， D．， 【答案】B 【解析】根据题意得， 即， 解得：，， 故选B． 6．解方程的最适当方法应是 A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 【答案】A 【解析】方程的最适当方法应是直接开平方法． 故选：A． 结合本题方程特点，选用直接开平方法最为合适把方程，两边开方得到，然后解两个一元一次方程即可． 本题考查了解一元二次方程的常用方法：直接开平方法、公式法和配方法以及因式分解法，解题的关键在于熟练掌握解一元二次方程的常用方法． 7．已知，，则 A． B．1 C． D．2 【答案】C 【解析】根据，设， 则， ， ， 解得：， ． 故选C． 8．三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程的两根中的其中一根，则该三角形的周长为    A．13 B．15 C．18 D．13或18 【答案】A 【解析】解方程得， 或4， 即第三边长为9或4． 边长为9，3，6不能构成三角形； 而4，3，6能构成三角形， 所以三角形的周长为． 故选A． 二、填空题 9．若，则x的值为__________． 【答案】4 【解析】由题意得，， ， ， 或， 解得：，， 当时，； 当时，， 所以． 故答案为4． 10．等腰三角形ABC中，AB、AC的长是关于x的方程的两根，则的周长为____． 【答案】10或11 【解析】， 因式分解得：， 可得：或， 解得：，， 若4为腰，3为底边，三角形三边分别为3，4，4，此时三角形周长为； 若4为底边，3为腰，三角形三边分别为4，3，3，此时三角形周长为． 故答案为10或11． 三、计算题 11．用因式分解法解下列方程：                            ． 【答案】解：， ， 或， ，； ， ， 或， ，； ， ， ， ， ． 【解析】本题考查了解一元二次方程因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了数学转化思想． 把分解成，即可解答； 把分解成，即可解答； 把分解成，即可解答．