新课练17 一元二次方程的解法（配方法、公式法）-2020年【衔接教材·暑假作业】八年级数学（华东师大版）

新课练17 一元二次方程的解法 （配方法、公式法） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列关于一元二次方程的说法中，正确的是 A．既可以用配方法解，也可以用公式法解 B．既可以用直接开平方法解，也可以用配方法解，还可以用公式法解 C．只可以用公式法解，不可以用配方法解 D．只可以用配方法解，不可以用公式法解 2．用配方法解方程时，原方程应变形为 A． B． C． D． 3．用配方法解下列方程，其中应在等号左右两边同时加上9的方程是    A． B． C． D． 4．若方程的左边可以写成一个完全平方式，则k的值为     A．或14 B． C．10 D．10或 5．把方程化为的形式，则m，n的值是 A．， B．， C．， D．， 6．用公式法解时，化成一般式先求出系数a、b、c的值，则系数a、b、c依次为 A．，3， B．1，， C．1，3，1 D．1，3， 7．是下列哪个一元二次方程的根    A． B． C． D． 8．定义新运算：对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号表示a，b中的较大值，如：因此，；按照这个规定，若，则x的值是 A． B．或 C． D．1或 二、填空题 9．用配方法解方程时，方程的两边同加时上          ，使得方程左边配成一个完全平方式． 10．如图，在等腰和等腰中，，点A和点C都在双曲线上，则点D的坐标为_______． 三、计算题 11．用配方法解下列方程：   12．用公式法解下列方程：；  ． 四、解答题 13．解方程，某同学的解法如下： 解：由，得， ，， ． 这位同学是用__________法解方程； 请你用另一种方法解方程． 14．在用配方法解一元二次方程时，李明同学的解题过程如下： 解：方程可化成， 移项，得． 配方，得， 即． 由此可得，． 晓强同学认为李明同学的解题过程是错误的，因为用配方法解一元二次方程时，首先把二次项系数化为1，然后再配方，你同意晓强同学的想法吗？你从中受到了什么启示？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 新课练17 一元二次方程的解法 （配方法、公式法） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列关于一元二次方程的说法中，正确的是 A．既可以用配方法解，也可以用公式法解 B．既可以用直接开平方法解，也可以用配方法解，还可以用公式法解 C．只可以用公式法解，不可以用配方法解 D．只可以用配方法解，不可以用公式法解 【答案】A 【解析】配方法：， ， ， ， ，； 公式法：， ， ，； 这个一元二次方程可以用配方法解，也可以用公式法解， 故选A． 2．用配方法解方程时，原方程应变形为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】方程移项得：， 配方得：， 即． 故选B． 3．用配方法解下列方程，其中应在等号左右两边同时加上9的方程是    A． B． C． D． 【答案】B 【解析】方程变形为方程两边都加上，故本选项错误； B．方程两边都加上，故本选项正确； C．方程变形为，方程两边都加上，故本选项错误； D．方程变形为，方程两边都加上，故本选项错误 故选B． 4．若方程的左边可以写成一个完全平方式，则k的值为     A．或14 B． C．10 D．10或 【答案】D 【解析】因为方程的左边可以写成一个完全平方式， 所以方程的左边变形为， 即， 或， 解得或， 则k的值为10或． 故选D 5．把方程化为的形式，则m，n的值是 A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解析】， ， ， ， 所以，， 故选：C． 【点评】 本题考查了用配方法解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键． 6．用公式法解时，化成一般式先求出系数a、b、c的值，则系数a、b、c依次为 A．，3， B．1，， C．1，3，1 D．1，3， 【答案】D 【解析】， ， ，，． 故选D． 7．是下列哪个一元二次方程的根    A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解一元二次方程的公式为． 所以，，． 所以方程为 故选：A． 8．定义新运算：对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号表示a，b中的较大值，如：因此，；按照这个规定，若，则x的值是 A． B．或 C． D．1或 【答案】B 【解析】若，即，则，解得负值舍去； 若，即，则，解得正值舍去； 故选：B． 根据新定义分和列出方程，再分别求解可得． 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键． 二、填空