巩固练07 平行四边形的性质和判定-2020年【衔接教材·暑假作业】八年级数学（华师大版）

巩固训练07 平行四边形的性质和判定 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如图，将的对角线的交点与直角坐标系的原点重合，点和分别对应的D点，A点的坐标是    A．和 B．和 C．和 D．和 2．如图，ABCD中，于E，，则等于    A． B． C． D． 3．如图，在中，，BE平分，则等于 A． B． C． D． 4．如图，平行四边形ABCD中，，，AC的垂直平分线交AD于E，则三角形CDE的周长是 A．6 B．8 C．14 D．16 5．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是 A． B． C． D． 6．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：；；；从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有 A．3种 B．4 C．5种 D．6种 7．如图，，的平分线交BC于点E，的平分线交AD于点若，，则AE的长为 A．16 B．18 C．20 D．24 8．在中，对角线AC，BD相交于点O，若，，则边AB长的取值范围是    A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，已知四边形ABCD的面积为，，，E是AB的中点，那么的面积是________． 10．如图，四边形ABCD中，，E是边CD上一点，连结BE并延长与AD的延长线相交于点F，请你只添加一个条件：________，使四边形BDFC为平行四边形． 11．如图，已知平行四边形ABCD中，和都是等边三角形，则________． 三、解答题 12．如图，中，对角线AC，BD交于点O，． 若的周长为，求的周长； 若，AE平分，试求的度数． 13．如图，在ABCD中，点E，F在AC上，且，点G，H分别在AB，CD上，且，AC与GH相交于点求证： ；与GH互相平分． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 3 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 巩固训练07 平行四边形的性质和判定 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如图，将的对角线的交点与直角坐标系的原点重合，点和分别对应的D点，A点的坐标是    A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 【解析】解：、C与D、A分别关于原点对称，点B与点C的坐标分别是，， 可得D点的坐标为；点A的坐标为． 故选A． 由四边形ABCD对角线的交点与直角坐标系的原点重合，即可得出B、C与D、A分别关于原点对称，进而可求解． 此题主要考查坐标与图形的结合问题，即对称问题，熟练掌握平行四边形的性质及对称的而性质，能够求解一些简单的问题． 2．如图，ABCD中，于E，，则等于    A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：四边形ABCD是平行四边形， ， ， ． 故选C． 3．如图，在中，，BE平分，则等于 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：四边形ABCD是平行四边形， ，， ，， ， ， 平分， ， ． 故选A． 4．如图，平行四边形ABCD中，，，AC的垂直平分线交AD于E，则三角形CDE的周长是 A．6 B．8 C．14 D．16 【答案】C 【解析】解：的垂直平分线交AD于E， ， 四边形ABCD是平行四边形， ，， 的周长是：． 故选C． 5．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：四边形ABCD是平行四边形， ， ． 故选A． 6．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：；；；从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有 A．3种 B．4 C．5种 D．6种 【答案】B 【解析】 解：组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形； 组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形； 可证明≌，进而得到，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形； 可证明≌，进而得到，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形； 有4种可能使四边形ABCD为平行四边形． 故选B． 7．如图，，的平分线交BC于点E，的平分线交AD于点若，，则AE的长为 A．16 B．18 C．20 D．24 【答案】D 【解析】解：如图所示：设AE、BF相交于点O， ， ， 的平分线交BC于点E， ， ， ，同理可得， ， 四边形ABEF是平行四边形， ， 四边形ABEF是菱形， ，， ，， ， ， ； 故