巩固练08 矩形、菱形、正方形性质及其判定-2020年【衔接教材·暑假作业】八年级数学（华师大版）

巩固训练08 矩形、菱形、正方形性质及其判定 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．菱形具有而矩形没有的性质是 A．对角线互相平分 B．对边相等 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 2．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是      A．内角和为 B．对角线互相平分     C．对角线相等  D．对角线互相垂直 3．直角三角形的三边分别为2、3、x，以x为对角线的正方形的面积为 A． B． C．或 D．2 4．如图是一张矩形纸片ABCD，，，若用剪刀沿的平分线BE剪下，则DE的长等于    A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图，四边形ABCD是菱形，，，于H，则 A． B． C．12 D．24 6．已知：如图，菱形ABCD中，，，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 A．14 B．15 C．16 D．17 C 7．如图所示，在中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是    A． B． C． D． 8．下列命题中，正确的是 A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D．对角线相等的四边形是菱形 二、填空题 9．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使，连接AE，如果，则的值是___     10．如图，正方形ABCD的对角线长为8，E为AB上一点，若于点F，于点G，则______． 三、解答题 11．在中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线，设MN交的平分线于E，交的平分线于点F． 求证：； 当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论． 12．如图，已知，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连结CE，过点C作交PQ于点F，连结AF． 求证：； 求证：四边形AECF是菱形； 若，，则菱形AECF的面积是多少？ 13．如图，在中，，过点C的直线，D为AB边上一点，过点D作，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE． 求证：； 填空： 当D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？答：____； 若D是AB的中点，当角A满足什么条件时，四边形BECD是正方形．并说明理由． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 3 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 巩固训练08 矩形、菱形、正方形性质及其判定 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．菱形具有而矩形没有的性质是 A．对角线互相平分 B．对边相等 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 【答案】D 【解析】解：矩形的对角线相等且平分，对边相等； 菱形的对角线垂直且平分，对边相等； 所以菱形具有而矩形不具有的为对角线互相垂直， 故选D． 2．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是      A．内角和为 B．对角线互相平分     C．对角线相等  D．对角线互相垂直 【答案】C 【解析】解：矩形和菱形的内角和都为，矩形的对角线互相平分且相等，菱形的对角线垂直且平分， 矩形具有而菱形不具有的性质为对角线相等， 故选C． 3．直角三角形的三边分别为2、3、x，以x为对角线的正方形的面积为 A． B． C．或 D．2 【答案】C 【解析】 解：设正方形边长为a， 当2和3都是直角边时，则， ， ， 则， 以x为对角线的正方形的面积为：； 当3是斜边时，则， 则， 故以x为对角线的正方形的面积为或， 故选C． 4．如图是一张矩形纸片ABCD，，，若用剪刀沿的平分线BE剪下，则DE的长等于    A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【解析】解：，BE是的平分线， 则， 所以． 故选C． 5．如图，四边形ABCD是菱形，，，于H，则 A． B． C．12 D．24 【答案】B 【解析】解：如图，设对角线相交于点O， ，， ， ， 由勾股定理的，， ， ， 即， 解得． 故选：B． 6．已知：如图，菱形ABCD中，，，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 A．14 B．15 C．16 D．17 【答案】C 【解析】解：四边形ABCD是菱形， ， ， 是等边三角形， ， 正方形ACEF的周长是， 故选：C． 根据菱形得出，得出等边三角形ABC，求出AC，长，根据正方形的性质得出，求出即可． 本题考查了菱形性质，正方形性质，等边三角形的性质和判定的应用，关键是求出AC的长． 7．如图所示，在中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是