巩固练09 四边形综合运用拔高训练-2020年【衔接教材·暑假作业】八年级数学（华师大版）

巩固训练09 四边形综合运用拔高训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．已知四边形ABCD的对角线相交于点O，则下列条件中不能判定它是矩形的是     A．，， B．，， C．， D．， 2．如图，在矩形ABCD中，，，过对角线交点O作交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是 A．1 B． C．2 D． 3．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是。 A．20 B．24 C．40 D．48 4．已知菱形的周长为，两条对角线的和为6，则菱形的面积为 A．2 B． C．3 D．4 5．如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为 A． B． C． D． 6．如图，两个边长分别为a，的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数在第一象限的图象经过小正方形右下顶点若，则k的值是 A．3 B．4 C．5 D． 7．矩形ABCD的周长为56，对角线AC、BD交于点O，与的周长差为4，则AB的长是 A．12 B．22 C．16 D．26 8．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：；；；，其中正确的是 A． B． C． D． 二、填空题 9．如图所示，四边形ACDF是正方形，和都是直角，且E，A，B三点共线，，则阴影部分的面积是________． 10．如图所示，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形如此下去，已知正方形ABCD的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，，，为正整数，则________． 三、解答题 11．已知：如图，的对角线AC，BD相交于点O，若，，两动点E，F以的速度分别从点A，C同时出发在线段AC上运动，点E到达点C，点F到达点A时停止运动． 求证：当点E，F在运动的过程中不与点O重合时，四边形BEDF一定为平行四边形； 当点E，F的运动时间为多少时，四边形BEDF为矩形？ 12．如图，在和中，，，AB与CE交于点F，ED与AB，BC分别交于点M，H． 求证：； 如图，不动，将绕点C旋转到时，试判断四边形ACDM是什么形状的特殊四边形，并证明你的结论． 13．如图，过原点的两条直线分别与双曲线交于A，B，P，Q四点，点A，P在第一象限，设点A的横坐标为m． 点B的坐标为___________； 说明四边形APBQ一定是平行四边形； 设点P的横坐标为n，则四边形APBQ可能是矩形吗？若可能，写出mn满足的条件． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 3 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 巩固训练09 四边形综合运用拔高训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．已知四边形ABCD的对角线相交于点O，则下列条件中不能判定它是矩形的是     A．，， B．，， C．， D．， 【答案】C 【解析】解：一个角为直角的平行四边形为矩形，故A正确； B．，，则四边形ABCD是平行四边形，又，则四边形ABCD是矩形，故B正确； C．，但不一定与相等，根据矩形的判定定理，故C不正确； D．因为四边形内角和为，且，，故可得到四个内角都是，根据矩形的判定有三个角是直角的四边形是矩形，故D正确． 故选C． 2．如图，在矩形ABCD中，，，过对角线交点O作交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是 A．1 B． C．2 D． 【答案】B 【解析】解：连接CE，如图所示： 四边形ABCD是矩形， ，，，， ， ， 设，则， 在中，由勾股定理得：， 解得：， 即． 故选B． 3．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是。 A．20 B．24 C．40 D．48 【答案】A 【解析】由菱形对角线性质知，，，且， 则， 故这个菱形的周长． 故选：A． 4．已知菱形的周长为，两条对角线的和为6，则菱形的面积为 A．2 B． C．3 D．4 【答案】D 【解析】解：如图四边形ABCD是菱形，， ，，，， ， ，， 即，， ， 菱形的面积； 故选：D． 由菱形的性质和勾股定理得出，，，求出，即可得出答案． 本题考查菱形的性质、勾股定理；解题的关键是记住菱形的面积公式，记住菱形的对角线互相垂直，属于中考常考题型． 5．如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为 A． B． C． D．