1.2 一元二次方程的解法（1）直接开平方法-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件（苏科版）

1.2一元二次方程的解法（1） 1 一、回顾与思考 1、一元二次方程的定义和一般形式？ 2、平方根的概念Zx xk 3、什么叫方程的解（根）？ 4的平方根是 ，3的平方根是 ， 7的平方根是 . x1= , x2= . ±2 例1 解下列方程： （1）x2－4＝0； 　（2）4x2－1＝0 ． 解：（1）移项，得 x2＝4， ∵x是4的平方根， ∴x＝±2． 即 x1＝2，x2＝－2． （2）移项，得4x2＝1， 两边都除以4，得 ∵x是 的平方根， ∴x＝　　．　　　　 即x1＝ ，x2＝　　． x2＝　． 二、例题精讲 　像这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法. 形如 x2=k (k≥0) 的方程的解法可用直解开平方法求解. Zx xk 注意对方程进行变形，方程左边变形成未知数的平方，右边是非负常数. 归纳小结 例2、 解下列方程 （1）(x＋1)2＝2 （2）12(3－2x)2－3＝0 二、例题精讲 形如 的方程的解法： （1）把 看成整体，然后直接开平方。 （2）注意对方程进行变形，方程左边变为一次 式的平方，右边是非负常数，Zx xk 归纳小结 6 (C) 4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)= ±3, x1= ; x2= (D) (2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5, x1= 1;x2=-4 1.下列解方程的过程中，正确的是（ ） (A) x2=-2,解方程，得x=± (B) (x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4 D 三、课堂练习 (1)方程x2=0.25的根是 . (2)方程2x2=18的根是 . (3)方程(2x-1)2=9的根是 . 3. 解下列方程： (1)x2-81＝0； (2)2x2＝50； (3)(x＋1)2=4 . x1=0.5,x2=-0.5