1.2 一元二次方程的解法（3）配方法2-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件（苏科版）

1.2一元二次方程的解法（3） 1 1、我们已经学习了哪几种解一元二次方程的方法？ （1）直接开平方法 （2）配方法 一、知识回顾 （X+h)2=k（k≥0） （X+h)2=k 转化 配方 2、解下面的一元二次方程 二次项系数不是“１”，怎么办？ 例1 解方程2x2－5x＋2＝0. 解：两边都除以2，得 二、例题精讲 小结： 基本思想: 1．怎样用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程？ 二次项系数不为1 二次项系数化为1 　　2.用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤： （1）系数化为1． （2）移项． （3）配方． （4）开方． （5）求解． （6）定根． 例2 . 解方程－3x2＋4x＋1＝0． 解：两边都除以－3，得 移项，得 配方，得 开方，得 ∴　　　　　　　　　　　　． 1.用配方法解方程： 三、课堂练习 1.试用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－4k＋5 的值必定大于零. 解：k2－4k＋5=k2－4k＋4-4＋5 =（k－2）2＋1 因为（k－2）2≥0， 所以不论k取何实数，多项式k2－4k＋5 的值必定大于零. 所以（k－2）2＋1≥1. 四、拓展补充： 2.阅读下面的材料并解答后面的问题： 小力：能求出x2+4x+3的最小值吗？如果能，其最小值是多少？ 小强：能．求解过程如下： 因为x2+4x+3=x2+4x+4-4+3=（x2+4x+4）+（-4+3）=（x+2）2-1，而（x+2）2≥0，所以x2+4x+3的最小值是-1． 问题：（1）小强的求解过程正确吗？ （2）你能判断-2x2-8x+2有最 值？（填“大”或“小”）， 如果能，写出你的求解过程． 解：（1）正确 （2）能．过程如下： -2x2-8x+2=-2（x2+4x+4-4）+2=-2（x+4）2+10， ∵-2（x+4）2≤0， 所以-2x2-8x+2有最大值是-11． 拓展练习： 1、多项式 有最 值（填“大”或“小”）， 是 。 2、比较下面两个多项式 的大小 2．感受转化的数学思想． 1．怎样解二次项系数不为1的一元二次方程？ 二次项系数不为1 二次项系数化为1 五、课堂小结： $$