1.2 一元二次方程的解法（4）公式法-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件（苏科版）

1.2一元二次方程的解法（4） 1 1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？ 2、用配方法解下列方程： 一、知识回顾 （1）系数化为1．（2）移项．（3）配方． （4）开方．（5）求解．（6）定根． 用配方法解一元二次方程，计算比较麻烦， 能否研究出一种更好的方法？ 如何用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2＋bx＋c = 0（a≠0）呢？ 二、新课讲解 解：因为a≠0 ，所以方程两边都除以a，得 移项，得 配方，得 即 问题：接下来能用直接开平方解吗？ 即 一元二次方程的求根公式 ∵a ≠0,4a2>0， 当b2-4ac ≥0时，方程有实数根. 问题：接下来能用直接开平方解吗？ (x+h)2=k有实数根的条件是（ k≥0 ） ∵a ≠0,4a2>0， 当b2-4ac ＜0时， 而x取任何实数都不能使上式成立. 因此，方程没有实数根. 问题：接下来能用直接开平方解吗？ (x+h)2=k无实数根的条件是（ k＜0 ） 一般地，对于一元二次方程　　　　　　　　　　　　　， 如果　　　　　　　那么方程的两个根为　　　　　　　　　， 这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用这个公式，解一元 二次方程的方法叫做公式法. b2－4ac≥0， 归纳小结 如果b2-4ac<0,方程的解的情况怎样？ 方程无实数根. 例1: 用公式法解方程 三、例题精讲 注意 ：用公式法解一元二次方程时, 先把方程化为一般形式，再确定a、b、c的值，在b2- 4ac≧0的前提下用公式法求解. 8 例1 （3）解方程： 化简为一般式： 解： 即 ： ※公式法解方程的步骤 1.一化: 化已知方程为一般形式; 2.二定: 用a,b,c写出各项系数; 3.三求: b2-4ac的值; 4.四判：若b2-4ac ≥0，则利用求根公式求出;若b2-4ac<0，则方程没有实数根； 5.五代：把系数代入求根公式计算. 归纳总结 用公式法解下列方程 (1)x2-3x-4=0 (2)2x2+x-1=0 （3）x2-2x=3 （4）20x2=8x+1 （5）x（x-6）=6 (6)4x(x-1)=1 四、课堂练习 五、拓展补充： 1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解 一、求根公式