1.2 一元二次方程的解法（6）因式分解法-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件（苏科版）

1.2一元二次方程的解法（6） 1 1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法? 2.什么叫因式分解? Zx xk 把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做因式分解. 3.因式分解有几种方法? 提取公因式、公式法. 一、知识回顾 思考：三种方法都正确吗？谁的方法更简单？ 如何解方程 ？ 二、问题引入 我们知道ab=0，那么a=0或b=0，类似的解方程(x+1)(x－1)=0时，可转化为两个一元一次方程x+1=0或x-1=0来解，你能求 (x+3)(x－5)=0的解吗？ (x+3)(x－5)=0 解： x+3=0或x－5=0 所以x1 =-3， x2 =5. 知识精讲 归纳小结 利用因式分解使方程化为两个一次式乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次．这种解法叫作因式分解法． Zx xk 解下列方程： （1）x2＝4x； （2）x＋3－x(x＋3)＝0． (3) (2x－1)2－x2＝0． (4) (x＋2) 2＝4（x＋2）． 三、例题精讲 6 你认为小明的解法对吗？为什么？Zxx。k xk 想一想 请口算：下列各方程的根分别是多少？ (1) x(x-2)=0； (1) x1=0,x2=2； (2) (y+2)(y-3)=0； (2) y1=-2,y2=3 ； (3) (3x+6)(2x-4)=0； (3) x1=-2,x2=2； (4) x2=x. (4) x1=0,x2=1. 四、课堂练习 用因式分解法解下列方程： (1) 4x2=12x; (2) (x-2)(2x-3)=6; (3) x2+9=-6x ; (4) 9x2=(x-1)2 四、课堂练习 9 利用十字相乘法解方程 五、拓展补充 利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法． 用十字相乘法把形如x2+px+q的二次三项式分解因式： 当q>0时，q分解的因数a、b（ ） 当q<0时，q分解的因数a、b（ ） 同号 异号 知识要点 q=ab，p=a+b x2+px+q= x2+(a+b)x+ab= x x +a +b ax + bx = (a+b)