第7章 实数-八年级数学【假期作业】期末暑假系统总复习（青岛版）

６　　　　 参 考 答 案 第一部分　学期单元复习篇 第６章　平行四边形 １．D　２．A　３．C　４．B　５．B　６．C　７．A　８．D　９．B １０．B　１１．C　１２．B １３．２６cm　１４．１５°　１５．８ １６．１３５°,４５°,１３５°,４５° １７．互相平分 １８．答案不唯一,如BE＝DF １９．证明:∵AB∥CD,∴∠１＝∠２． 又AB＝CD,且BE⊥AC于E,DF⊥AC于F, ∴∠BEA＝∠DFC, ∴△BEA≌△DFC, ∴BE＝DF． ２０．解:由题意得∠ADE＝９０°＋６０°＝１５０°, 又∵AD＝DE,∴∠AED＝∠EAD＝１５°． ２１．(１)证明:四边形AEBD 是矩形．证明如下: ∵点O是AB 的中点,∴OA＝OB． 又∵DO＝EO,∴四边形AEBD 是平行四边形． ∵AB＝AC,AD 是∠BAC的角平分线, ∴AD⊥BC,即∠BDA＝９０°, ∴四边形AEBD 是矩形． (２)解:当∠BAC＝９０°时,四边形AEBD 是正方形． 证明如下: ∵AD 是∠BAC的角平分线,∠BAC＝９０°, ∴∠BAD＝１２∠BAC＝４５°． 又∵∠BDA＝９０°,∴∠DBA＝４５°, ∴BD＝AD,∴矩形AEBD 是正方形． ２２．(１)证明:∵DE∥AC,∴∠ADE＝∠DAF, 同理∠DAE＝∠FDA． ∵AD＝DA,∴△ADE≌△DAF, ∴AE＝DF． (２)解:若AD 平分∠BAC,四边形AEDF是菱形． 理由如下: ∵DE∥AC,DF∥AB, ∴四边形AEDF是平行四边形, 又∵AD 平分∠BAC,∴∠DAE＝∠DAF, ∴∠DAF＝∠FDA．∴AF＝DF． ∴平行四边形AEDF为菱形． 第７章　实　数 １．A　２．C　３．D　４．D　５．A　６．B　７．D　８．C　９．D １０．C　１１．B　１２．A １３．２　１４．７－５　５－ ７　１５．３ １６．答案不唯一,如４＋ ３与２－ ３,－１＋ ２与７－ ２ １７．１　１８．２ １９．解:(１)原式＝４－(２＋４)＝－２． (２)原式＝４＋１－２＋３＝６． ２０．解:(１)(x－２)２＝４,∴x－２＝±２, ∴x的值为４或０． (２)(x＋３)３＝－２７,∴x＋３＝－３,∴x的值为－６． ２１．解:∵x－２的平方根是±２,２x＋y＋７的立方根是３, ∴x－２＝２２＝４,２x＋y＋７＝３３＝２７, 解得x＝６,y＝８, ∴x２＋y２＝６２＋８２＝１００, ∴x２＋y２ 的平方根是±１０． ２２．解:连接AC,如图所示, ∵∠B＝９０°,∴△ABC为直角三角形． 又∵AB＝３,BC＝４,∴AC＝ AB２＋BC２＝５． 又∵CD＝１２,AD＝１３, ∴AD２＝１３２＝１６９,CD２＋AC２＝１２２＋５２＝１６９, ∴AD２＝CD２＋AC２,∴△ACD 是直角三角形, S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝１２AB􀅰BC＋ １ ２AC􀅰CD ＝３６． ２３．解:设丙写出的数为x． 由题意得x３＝８×２７或８x＝２７３ 或２７x＝８３, 解得x＝６或x＝２７３８ 或x＝ ５１２ ２７． ２４．解:∵４＜５＜９,∴２＜ ５＜３,∴７＜５＋ ５＜８, ∴a＝５＋ ５－７＝ ５－２． 又∵－２＞－ ５＞－３,∴５－２＞５－ ５＞５－３, 即２＜５－ ５＜３,∴b＝２． ∴a＋b＝ ５－２＋２＝ ５． 第８章　一元一次不等式 １．B　２．A　３．D　４．C　５．A　６．C　７．B　８．A　９．C １０．A　１１．B　１２．B １３．x＞１　１４．＜　１５．０　１６．－３　１７．≥２３ １８．１０n－５(２０－n)＞９０　 １９．解:去括号,得２x＋２－１≥３x＋２, 移项,得２x－３x≥２－２＋１, 合并同类项,得－x≥１, 系数化为１,得x≤－１． 不等式的解集在数轴上表示为 ２０．解:ax－x－２＞０,即(a－１)x＞２． 当a－１＝０时,不等式解集为空集; 当a－１＞０时,不等式解集为x＞ ２a－１; 当a－１＜０时,不等式解集为x＜ ２a－１． ２１．解: －２x＋３≥－３,　　　　　① １ ２(x－２a)＋ １ ２x＜０, ②{ 解①得x≤３,解②得x＜a． ∵实数a是不等于３的常数, ∴当a＞３时,解集为x≤３; 当a＜３时,解集为x＜a． ２２．解:４(３－２x)＋３a＋２＝７－４a－３(x－５), 去括号,得１２－８x＋３a＋２＝７－４a－３x＋１５, 移项,得－８x＋３x＝７－４a＋１５－１２－３a－２, 合并同类项,得－５x＝８－７a, 系数化为１,得x＝８－７a－５ ． ∵方程的解不比２a＋１小, ∴８－７a－５ ≥２a＋１． 解得a≤－１３３． ２３．解:(１)设每个足球x元,每个篮球y元． 由题意得 x＋y＝１３０,２x＋y＝１８