第17章 勾股定理-八年级数学【假期作业】期末暑假系统总复习（人教版）

１０　　　 参 考 答 案 第一部分　学期单元复习篇 第十六章　二次根式 核心知识 １．a(a≥０)　a≥０ ２．① a≥０(a≥０)　②(a)２＝a(a≥０)　③ a２ ＝|a|＝ a(a＞０), ０(a＝０), －a(a＜０){ 　④ ab＝ a􀅰b(a≥０,b≥０)　⑤ ab ＝ a b (a≥０,b＞０) ３．① a􀅰b＝ ab(a≥０,b≥０) ② a b ＝ ab (a≥０,b＞０) ４．①被开方数不含分母 ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 ５．最简二次根式　被开方数相同 经典演练 １．A　２．A　３．C　４．D ５．【解析】A、a１２÷a６ 是同底数幂的除法,指数相减而不是 相除,所以a１２÷a６＝a６,错误; B、(x＋y)２ 应用完全平方公式,应该等于x２＋y２＋２xy, 错误; C、x－２４－x２ ＝ x－２ (２－x)(２＋x)＝ －(２－x) (２－x)(２＋x)＝ － １ ２＋x, 错误; D、正确． 故选:D． ６．C　７．C　８．A　９．A １０．【解析】由题意可知:m＋２≥０,m－１≠０,{ ∴m≥－２且m≠１． 故选:D． １１．【解析】原式＝[(５－２)(５＋２)]２０１８􀅰(５＋２) ＝(５－４)２０１８􀅰(５＋２) ＝ ５＋２． 故选:A． １２．B １３．３＋ ２　１４．３　１５．１７　１６．(a＋ ３)(a－ ３) １７．【解析】由题可得 a－１７≥０,１７－a≥０,{ 解得 a≥１７, a≤１７,{ 即a＝１７, ∴０＝b＋８,∴b＝－８, ∴ a－b＝ ２５＝５． 故答案为:５． １８．【解析】由题意得, (x＋１)２＋ (x－３)２＝|x＋１|＋|x－３|, 要求代数式 (x＋１)２＋ (x－３)２的最小值, 由数轴可知, 相当于表示x 的 点 到 表 示 －１ 和 ３ 两 点 距 离 和 的 最 小值, 由图知表示数x的点在表示点－１和３之间时,|x＋１| ＋|x－３|的最小值为４, 故答案为４． １９．【解析】由题意可得,a２＝３ ３× ３＝９,则a＝±３．故填 ±３． ２０．【解析】由已知,得(x－５ y)(x＋３ y)＝０, ∵x＞０,y＞０,∴ x＋３ y＞０, ∴ x－５ y＝０,∴x＝２５y． 当x＝２５y时, 原式＝２×２５y＋ ２５y２＋３y２５y＋ ２５y２－y ＝５０y＋５y＋３y２５y＋５y－y＝ ５８ ２９＝２． 故答案为:２． ２１．【解析】(１)８＋ １８＋ １２ ＝２ ２＋３ ２＋２ ３ ＝５ ２＋２ ３． (２)(３－ ７)(３＋ ７)＋ ２(２－ ２) ＝３２－(７)２＋２ ２－２ ＝９－７＋２ ２－２ ＝２ ２． ２２．【解析】∵x＋y＝５＞０,x􀅰y＝３＞０, ∴x＞０,y＞０, ∴ yx ＋ x y ＝ y x ＋ x y ＝(x)２＋(y)２ xy ＝x＋y xy ＝ ５ ３＝ ５ ３ ３ ． ２３．【解析】由数轴可得:a＜０,b＞０,a－b＜０, 则 a２－ b２－ (a－b)２＝－a－b＋(a－b)＝－２b． ２４．【解析】在直角三角形中,根据勾股定理: 另 一 条 直 角 边 长 为: (２ ６＋ ３)２－(６＋２ ３)２ ＝３(cm)． 故直角三角形的面积为: S＝ １２ ×３×(６＋２ ３)＝( ３ ２ ６＋３ ３)(cm２)． 答:这个直角三角形的面积为(３２ ６＋３ ３)cm２． ２５．【解析】(１)猜想: １＋ １７２ ＋ １ ８２ ＝１＋ １ ７ － １ ８ ＝１ １ ５６; 故答案为:１＋ １７ － １ ８ ,１ １ ５６; (２)归纳:写出的一个用n(n为正整数)表示的等式: １＋ １n２ ＋ １ (n＋１)２ ＝１＋ １ n － １ n＋１＝ n２＋n＋１ n２＋n ; (３)应用: ８２８１＋ １ １００ ＝ １＋ １８１＋ １ １００ ＝ １＋ １９２ ＋ １ １０２ ＝１＋ １９ － １ １０ ＝１１９０． 第十七章　勾股定理 核心知识 １．a２＋b２＝c２ ２．直角三角形 ３．正确 ４．互逆命题 经典演练 １．A　２．B　３．B　４．A　５．D ６．【解析】∵三角形的三边分别是１、２、３,且１２＋(２)２ ＝(３)２, ∴三角形是直角三角形, ∴三角形面积为:１２ ×１× ２＝ ２ ２ ． 故选B． ７．C　８．D　９．B １０．【解析】如图,①∵△ABC 为直角三角形, ∴根据勾股定理,得x２＋y２＝AB２＝６４, 故本选项正确; ②由图可知,x－y＝CE＝ ９＝３, 故本选项正确; ③由２xy＋９＝６４可得２xy＝５５, 故本选项正确; ④∵x２＋２xy＋y２＝６４＋５５, 整理得,(x＋y)２＝１１９, x＋y＝ １１９≠１１, 故本选项错误． ∴正确结论有①②③． 故选:B．