第十七章勾股定理达标测试卷2023-2024学年人教版八年级数学下册

第十七章勾股定理达标测试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.在直角三角形 ABC中,已知∠C=90°,∠A=30°,BC=2,则AC等于 ( ) A.3 C.1 D. 2.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是 ( ) A.3,4,5 B.6,8,10 C. ,2, D.5,12,13 3.一直角三角形的三边长分别为2，3，x，那么以x为边长的正方形的面积为 ( ) A.13 B.5 C.13 或 5 D.4 4.已知命题：等边三角形是等腰三角形，则下列说法正确的是 ( ) A.该命题为假命题 B.该命题为真命题 C.该命题的逆命题为真命题 D.该命题没有逆命题 5.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A，B都是格点，则线段AB 的长度为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.25 6.如图所示，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高 BC=6cm，点 P 是母线 BC上一点且PC 一只蚂蚁从 A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点 P 的最短距离是 ( ) B.5cm D.7cm 7.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，这里的水深为 米. A.1.5 B.2 C.2.5 D.1( ) 8.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6，BC=8，将△ABC折叠，使AB 落在斜边AC上,折痕为AD,则 BD的长为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 9.把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点 A，则点 A 对应的数是 ( ) A.1 B. C. D.2 10.一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向东南方向航行，它们离开港口3小时相距 海里. ( ) A.60 B.30 C.20 D.80 二、填空题(每小题3分，共24分) 11.如果某人沿坡度(坡面垂直高度与水平距离的比)i=1：3的斜坡前进10m，那么他所在的位置比原来的位置升高了 m. 12.已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是 . 13.已知△ABC的三边a,b,c满足 ,则△ABC是 三角形. 14.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为 cm². 15.直角三角形的两条直角边长的比是3：4，斜边的长为 20，则这个三角形的周长为 . 16.如图，把长方形纸片 ABCD 折叠，使其对角顶点C与A 重合，折痕EF，若长方形的长BC为8，宽 AB 为 4,则△AEF 的面积为 . 17.如图,长方体中,AB=12cm,BC=2cm,BB'=3cm,一只蚂蚁从点 A出发，以 4cm/分的速度沿长方体表面爬行到点 C'，至少需要 分钟. 18.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为( 现已知△ABC的三边长分别为1，2， ,则 的面积为 . 三、解答题(共46 分) 19.(6分)如图,已知在 中, 于点D, (1)求 CD 的长; (2)求 AB 的长; (3)判断 的形状. 20.(8分)一块钢板形状如图所示，量得 ，请你计算一下这块钢板的面积. 21.(10分)如图所示,四边形 ABCD是长方形,把 沿 AC 折叠到. 与BC 交于点 E,若 AD=4,DC=3,求 BE的长. 22.(10分)如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D 是斜边BC 的中点,E,F 分别是AB,AC边上的点,且DE⊥DF,若 BE=12,CF=5.求线段EF的长. 23.(12 分)已知: 是等腰直角三角形，动点 P 在斜边AB 所在的直线上，以 PC 为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中 探究并解决下列问题： (1)如图1,若点 P 在线段AB 上,且 则: ①线段. ②猜想: 三者之间的数量关系为 ； (2)如图2，若点 P 在AB 的延长线上，在(1)中所猜想的结论仍然成立，请你利用图2 给出证明过程. 学科网（北京）股份有限公司 $$