1.1.1 菱形的性质-双清课堂2020-2021学年九年级数学上册章节同步（北师大版）

双清课堂2020-2021学年九年级数学上册章节同步（北师大版） 1.1.1 菱形的性质 堂清知识点 知识点1 菱形的定义： 叫做菱形. 知识点2 菱形的性质：（1） ； （2） ； （3） . 知识点3 菱形的对称性：菱形是 ，它的 就是其对称轴. 日清典型习题 1、 选择题 1.（2019·辽宁省初三零模）如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（　　） A．24 B．18 C．12 D．9 2.（2020·重庆市育才中学初三二模）如图，菱形ABCD中，过顶点C作CE⊥BC交对角线BD于E点，已知∠A=134°，则∠BEC的大小为( ) A． B． C． D． 3.（2019·湖南省初二期中）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（ ） A． B． C．12 D．24 2、 填空题 4.（2019·浙江省初二月考）如图，边长为5的菱形ABCD中，对角线AC长为6，菱形的面积为______． 5.（2020·沭阳县修远中学初二月考）如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_______． 6.（2019·上海上外附中初二期中）如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为______． 7.（2019·郑州市第二外国语学校初三开学考试）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．AC=8cm,BD=6cm，点P为AC上一动点，点以1cm/s的速度从点A出发沿AC向点C运动．设运动时间为ts，当t=________s时，△PAB为等腰三角形． 3、 解答题 8.（2020·全国初二课时练习）如图，已知四边形是菱形，于点，于点. (1)求证：. (2)若，求的度数. 9．（2019·广西壮族自治区初二期末）如图，菱形中，是的中点，，． （1）求对角线，的长； （2）求菱形的面积． 10．（2020·湖北省初三其他）如图，菱形中，作、，分别交、的延长线于点． （1）求证：； （2）若点恰好是的中点，，求的值． 11.（2019·全国初三专题练习）如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，对角线AC，BD相交于点G，点O是直线BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F. (1)求对角线AC的长及菱形ABCD的面积． (2)如图①，当点O在对角线BD上运动时，OE＋OF的值是否发生变化？请说明理由． (3)如图②，当点O在对角线BD的延长线上时，OE＋OF的值是否发生变化？若不变，请说明理由；若变化，请探究OE，OF之间的数量关系． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 双清课堂2020-2021学年九年级数学上册章节同步（北师大版） 1.1.1 菱形的性质 堂清知识点 知识点1 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 知识点2 菱形的性质：（1）具有平行四边形的一切性质，即对边平行且相等，对角互相平分； （2）四条边都相等； （3） 对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 知识点3 菱形的对称性：菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是其对称轴. 日清典型习题 1、 选择题 1.（2019·辽宁省初三零模）如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（　　） A．24 B．18 C．12 D．9 【答案】A 2.（2020·重庆市育才中学初三二模）如图，菱形ABCD中，过顶点C作CE⊥BC交对角线BD于E点，已知∠A=134°，则∠BEC的大小为( ) A． B． C． D． 【答案】D 3.（2019·湖南省初二期中）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（ ） A． B． C．12 D．24 【答案】A 2、 填空题 4.（2019·浙江省初二月考）如图，边长为5的菱形ABCD中，对角线AC长为6，菱形的面积为______． 【答案】24 5.（2020·沭阳县修远中学初二月考）如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_______． 【答案