专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测

专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 1．（2020·元氏县第一中学高一期中）如果关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 2．（2019·攀枝花市第十五中学校高一月考）若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·江西省崇义中学高一开学考试（文））方程 的一根在区间 内，另一根在区间 内，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·安徽省高三其他（理））已知函数 ，若存在 ，且 ，使得 ，则实数 的取值范围为（ ）． A． B． C． D． 5．（2018·安徽省怀宁县第二中学高三月考（文））对于实数a和b，定又运算“ ”， ，函数 ，若函数 恰有两个零点，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6.（2020·山东省微山县第一中学高一月考）若不等式 对任意 恒成立，则实数 的取值范围是_________. 7.若关于 的不等式 恒成立，则实数 的取值范围是______________； 8．（2019·安徽省淮北一中高一期中）若不等式 的解集是 ，则有以下结论：① ，② 且 ，③ ，④ ，⑤不等式 的解集是 .其中正确结论的序号是________. 9．（2020·江西省奉新县第一中学高一月考）已知函数 在区间 上有最大值4和最小值1.设 . （1）求 ， 的值； （2）若不等式 在 上有解，求实数 的取值范围. 10．（2020·山东省微山县第一中学高一月考）已知函数 . （1）若函数 在区间 上具有单调性，求实数 的取值范围; （2）若 对一切实数 都成立，求实数 的取值范围. 1．（2020·山东省高三二模）已知函数 ，若 恒成立，则实数m的范围是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·北京牛栏山一中高三月考）函数 在 上的最小值为 ，最大值为2，则 的最大值为（ ） A． B． C． D．2 3．（2020·浙江省萧山中学高三开学考试）设函数 ，则“ ”是“ 与 ”都恰有两个零点的（ ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2020·浙江省高三二模）已知函数 的图象经过三个象限，则实数a的取值范围是________. 5．（2020·陕西省西安中学高三其他（理））记 函数 有且只有一个零点，则实数 的取值范围是_________. 6．（2018·浙江省高三期末）已知函数 的最小值为 ，则实数 的取值范围为__________. 7．（2018·浙江省高三一模）已知 在 上恒成立，则实数 的最大值为______． 8．（2017·浙江省温州中学高三一模）已知二次函数，对任意实数，不等式恒成立， （Ⅰ）求的取值范围； （Ⅱ）对任意，恒有，求实数的取值范围. 9．（2019·黑龙江省哈尔滨三中高三其他（理））已知二次函数 满足 且 . （1）求 的解析式； （2）当 时，不等式 恒成立，求实数m的取值范围. 10.（2020·北京高三一模）当 时,若函数 的图象与 的图象有且只有一个交点,则正实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 1．（2017·浙江省高考真题）若函数 在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则 的值（ ） A．与a有关，且与b有关 B．与a有关，但与b无关 C．与a无关，且与b无关 D．与a无关，但与b有关 2.（2015·四川省高考真题（理））如果函数在区间上单调递减，则mn的最大值为（ ） A．16 B．18 C．25 D． 3．（2014·湖北省高考真题（文））已知是定义在上的奇函数，当时，，则函数的零点的集合为（ ） A． B． C． D． 4.（2018·浙江高考真题）已知λ∈R，函数f(x)=，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是___________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是___________． 5．（2014·天津高考真题（理））已知函数，．若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为__________． 6．（2015·浙江省高考真题（文））设函数 . （1）当 时，求函数 在 上的最小值 的表达式； （2）已知函数 在 上存在零点， ，求 的取值范围. $$ 专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 1．（2020·元氏县第一中学高一期中）如果关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 关于的不等式的解集为， 所以和是方程的两实数根，且， 由根与系数的关系得解得，， 所以，，， 所以不等式化为， 即，即， 解得或， 则该不等式的