专题2.4 等式与不等式（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习讲练测

专题2.4 《等式与不等式》单元测试卷 一、单选题 1．（2020·大名中学高二月考）设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．（2019·浙江省高三其他）设，则“”成立的必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·陕西省高二期末（理））已知，且 ，则的最小值为（ ） A．8 B．12 C．16 D．20 4．（2019·宁夏回族自治区贺兰县景博中学高一期末）若函数对都有恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（2020·河南省信阳市第六高级中学高二月考（文））设，且，若，则必有（　） A． B． C． D． 6．（2020·南昌市八一中学高一期中）已知正实数a、b满足a+b=ab，则ab的最小值为（　　） A．1 B． C．2 D．4 7．（2020·银川唐徕回民中学高三三模（理））下列说法正确的个数为(　　) ①若，则； ②，，则； ③若，，则； ④若，，则. A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2019·全国高三课时练习）若不等式对任意， 恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．（2020·大名中学高二月考）已知函数，若关于的不等式的解集为，则 A． B． C． D． 10．（2019·晋中市和诚高中有限公司高三月考（理））在R上定义运算:=ad-bc,若不等式≥1对任意实数x恒成立,则实数a的最大值为(　　) A．- B．- C． D． 二、多选题 11．（2020·江苏省高一期末）使不等式成立的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C．或 D． 12．（2020·山东省高三二模）设表示不小于实数x的最小整数，则满足关于x的不等式的解可以为（ ） A． B．3 C．-4.5 D．-5 13．（2019·山东省高二期中）已知，关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则的值可以是（ ）. A．6 B．7 C．8 D．9 14．（2020·江苏省高一期末）对于给定的实数，关于实数的一元二次不等式的解集可能为（ ） A． B． C． D． 三、填空题 15．（2018·江苏省连云港市锦屏高级中学高三期中）若关于x的不等式的解集是，则_________. 16．（2019·湖南省长沙一中高三月考（理））设，若是的最小值，是的取值范围为______________． 17．（2020·天津高三其他）设，，则的最小值为_____________. 四、双空题 18．（2019·浙江省高三其他）已知正数a，b满足a+b=1，则的最小值等于__________ ，此时a=____________. 19．（2018·浙江省高三月考）已知，，则的最大值为________，的取值范围是________． 20．（2020·海南省海南中学高三月考）某电动车生产企业，上年度生产电动车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为，且当不超过0.5时，预计年销售量增加的比例为，而当超过0.5时，预计年销售量不变．已知年利润=（出厂价－投入成本）×年销售量．则本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式为______；为使本年度利润比上年有所增加，投入成本增加的比例的取值范围为______． 21．（2019·浙江省高三其他）已知函数，当时，不等式的解集是________，，若存在两个零点，则的取值范围是________． 五、解答题 22．（2019·盐城市伍佑中学高二月考）已知不等式的解集为或. （1）求实数的值 （2）解不等式 23.（2019·河北安平中学高三月考（文））对于函数（）． （Ⅰ）当时，求函数的零点； （Ⅱ）若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围 24．（2020·上海市七宝中学高三月考）某工厂在制造产品时需要用到长度为698mm的A型和长度为518mm的B型两种钢管，工厂利用长度为4000mm的钢管原材料，裁剪成若干A型和B型钢管。假设裁剪时损耗忽略不计，裁剪后所剩废料与原材料的百分比称为废料率. （1）有两种裁剪方案的废料率小于4.5%，请说明这两种方案并计算它们的废料率； （2）工厂现有100根原材料钢管，一根A型和一根B型钢管为一套毛胚。按（1）中的方案裁剪，最多可裁剪多少套毛胚？最终的废料率为多少？ 25．（2019·上海市进才中学高三月考）已知函数的图像过点，且函数图像又关于原点对称. （1）求函数的解析式； （2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 26．（2020·江西省都昌蔡岭慈济中学高三月考（文）） 投资商