专题3.8 函数、方程与不等式的关系（专题训练卷）-2020-2021学年新高考高中数学核心知识点全透视

专题3.8函数、方程与不等式的关系（专题训练卷） 1、 单选题 1．（2019·伊宁市第八中学高一期中）若方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C．，且 D．，且 2．（2019·江门市第二中学高一月考）若是方程的两个根，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．（2020·河北省鹿泉区第一中学高二月考）已知函数，则函数的零点的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2020·浙江省台州一中高三开学考试）若函数有三个零点，则实数a的值的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2020·浙江省高三其他）已知关于的方程在上有实数根，且，则的最大值为（ ） A． B．0 C． D．1 6．（2020·浙江省高三其他）已知函数有两个零点，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2020·全国高三月考（文））已知函数，的定义域为，是奇函数，是偶函数，若的图象与轴有5个交点，则的零点之和为（ ）． A． B．5 C． D．10 8．（2019·涡阳县萃文中学高一月考）函数y =|x2-1|与y =a的图象有4个交点，则实数a的取值范围是（ ）． A．(0， ) B．(-1，1) C．(0，1) D．(1，) 9．（2018·浙江省杭州四中高三月考）已知函数在（0，1）内有两个零点，则的取值范围是（ ） A． B． C．（0，4） D．（0，5） 10．（2020·贵州省高三其他（文））已知函数若函数恰有8个零点，则a的值不可能为（ ） A．8 B．9 C．10 D．12 二、多选题 11．（2019·山东省高一期中）狄利克雷函数满足：当x取有理数时，；当x取无理数时，.则下列选项成立的是（ ） A． B． C．有1个实数根 D．有2个实数根 12．（2020·化州市第一中学高二月考）（多选）已知函数，则下列对于的性质表述正确的是（ ） A．为偶函数 B． C．在上的最大值为 D．在区间上至少有一个零点 13．（2019·辽宁省高一月考）（多选题）已知函数，的图象分别如图1，2所示，方程，，的实根个数分别为a，b，c，则（ ） A． B． C． D． 14．（2020·枣庄市第三中学高二月考）已知函数,则下列判断正确的是（ ） A．为奇函数 B．对任意,,则有 C．对任意,则有 D．若函数有两个不同的零点,则实数m的取值范围是 三、填空题 15．（2019·合肥一六八中学高三其他（理））方程的一根在区间上，另一根在区间上，则的取值范围是 ． 16．（2020·北京大峪中学高二期中）设函数，若，，则方程的解的个数是______． 17．（2020·天津大钟庄高中高二月考）已知函数若函数有三个零点，则实数的取值范围是 ． 四、双空题 18．（2019·浙江省嘉兴一中高三期中）我国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺.绳长，井深各几何？”其大意为：“用绳子测量井的深度，若将绳三等分，则绳比井的深度长四尺：若将绳四等分，则绳比井的深度长一尺.”则绳长________尺，井深________尺. 19．（2019·浙江省高二月考）已知函数，则________，的零点有________． 20．（2020·安达市第七中学高一月考）已知函数，则函数的零点是_______；不等式的解集为_______. 21．（2018·浙江省高考真题）已知λ∈R，函数f(x)=，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是___________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是___________． 五、解答题 22．（2019·陕西省咸阳市实验中学高一月考）已知函数． （1）若时，求在区间上的最大值和最小值； （2）若的一个零点小于，另一个零点大于，求的范围. 23．（2019·营口市第二高级中学高二月考（文））已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点. （1）求实数的值； （2）若方程在区间上有两个不同的实根，试求实数的取值范围. 24．（2019·陕西省咸阳市实验中学高一月考）设, （1）画出函数的图像； （2）求的单调增区间； （3）集合的方程有三个不等实根},求 25．（2020·南昌市八一中学高一开学考试）已知函数. （1）若函数的增区间是，求实数； （2）若函数在区间和上分别各有一个零点，求实数的取值范围. 26.（2020·广东省湛江二十一中高二开学考试）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）＝x2﹣2x．