专题4.2 指数与指数函数（专题训练卷）-2020-2021学年新高考高中数学核心知识点全透视

专题4.2指数与指数函数（专题训练卷） 1、 单选题 1．（2020·嘉兴市第五高级中学高二期中）对任意的正实数及，下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·湖北省高三其他（文））已知，则的值域是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·上海高一课时练习）若指数函数是减函数，则下列不等式中一定成立的是( ) A． B． C． D． 4．（2019·安徽省肥东县第二中学高一期中）已知在同一坐标系下，指数函数和的图象如图，则下列关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2019·宁夏回族自治区贺兰县景博中学高一月考）函数y=ax﹣1+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（ ） A．（1，1） B．（1，3） C．（2，0） D．（4，0） 6．（2020·福建省高三其他（文））已知，，，则（ ） A． B． C． D． 7．（2020·萍乡市上栗中学高三二模（文））已知，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 8．（2020·上海高一课时练习）若函数的图像不经过第二象限，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 9．（2020·湖北省高三其他（文））若0＜a＜b＜1，x＝ab，y＝ba，z＝bb，则x、y、z的大小关系为（ A．x＜z＜y B．y＜x＜z C．y＜z＜x D．z＜y＜x 10．（2019·安徽省肥东县第二中学高一期中）若函数单调递增,则实数a的取值范围是( ) A． B． C．​ D． 二、多选题 11．（2019·广东省佛山一中高一月考）下列运算结果中，一定正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（2020·山东省高一期末）如图，某湖泊的蓝藻的面积（单位：）与时间（单位：月）的关系满足，则下列说法正确的是（ ） A．蓝藻面积每个月的增长率为 B．蓝藻每个月增加的面积都相等 C．第6个月时，蓝藻面积就会超过 D．若蓝藻面积蔓延到所经过的时间分别是，则一定有 13．（2020·全国高一课时练习）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 ，用 表示不超过x的最大整数，则 称为高斯函数，例如： ， .已知函数 ，则关于函数 的叙述中正确的是（ ） A． 是偶函数 B． 是奇函数 C． 在R上是增函数 D． 的值域是 E. 的值域是 14．（2020·湖南省宁乡一中高一开学考试）定义运算，设函数，则下列命题正确的有（ ） A．的值域为 B．的值域为 C．不等式成立的范围是 D．不等式成立的范围是 三、单空题 15．（2020·上海高三专题练习）函数的单调递减区间是_________. 16．（2020·上海高二课时练习）设，则_________. 17．（2020·上海高三专题练习）若曲线|y|＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围为________． 四、双空题 18．（2019·北京市第二十五中学高一期中）在①、②、③④中，最大的数是________；最小的数值________（填序号）. 19．（2020·上海高一课时练习）函数的图象与函数的图象关于________对称，它们的交点坐标是_________. 20．（2020·上海高一课时练习）已知函数，则该函数的最大值为__________，最小值为_________. 21．（2020·浙江省诸暨中学高二期中）设函数f（x），若a＝1，则f（f（2））＝_____；若f（x）的值域为R，则实数a的取值范围是_____． 五、解答题 22．（2018·江苏省启东中学高一开学考试）若，求下列各式的值: （1）；（2）；（3）；（4） 23．（2020·上海高一课时练习）已知函数 （其中 且 ）在R上是增函数，求实数a的取值范围. 24．（2020·上海高三专题练习）已知 ，求 的最小值与最大值． 25．（2019·黑龙江省大庆四中高一月考（文））已知函数的图像经过点， （1）求值； （2）求函数的值域； 26．（2019·攀枝花市第十五中学校高一月考）设函数 . （1）若 ，求 的值. （2）若 ，求函数 的解析式； （3）在（2）的条件下，设 ， 在 上的最小值为 ，求 . 27．（2020·山东省莱州一中高二月考）如图所示的函数 的图象，由指数函数 与幂函数 “拼接”而成． （1）求 的解析式； （2）比较 与 的大小； （3）已知 ，求 的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题4.2指数与指数函数（专题训练卷） 1、 单选题 1．（2020·嘉兴市第五高级中学高二期中）对任意的正实数及，下