3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题（教案）-2020年高中同步教与学数学（苏教版必修5）

高中同步教与学·全新教案(活页) 第3章不等式 3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题 3.3.1二元一次不等式表示的平面区域 3.2二元一次不等式组表示的平面区域(2课时) 第1课时二元一次不等式表示的平面区域 教学◆目标》 量的不等关系.体会不等式对于刻画不等关系的意义和价值 (2)体会数学的应用价值,激发学生的学习兴趣 知识与技能 重点●难点》 (1)了解二元一次不等式的几何意义 2)掌握作出二元一次不等式所表示的平面区域的方法 重点 过程与方法 二元一次不等式表示的平面区域 通过与二元一次方程的类比理解二元一次不等式的几何难点 二元一次不等式的几何意义 培养学生数形结合和分析问题、解决问题的能力 情感、态度与价值观 (1)通过具体情景,感受在现实世界和日常生活中存在着大 《>案例(-)》 教学◆过程》 教学内容:某运输公司接受了向抗雪救灾南方地区每天至|概念 少送180吨支援物资的任务已知该公司有8辆载重6吨的A设计意图:通过实例引出二元一次不等式及二元一次不等 型卡车和4辆载重为10吨的B型卡车,有10名驾驶员,每辆卡式组的概念 车每天往返的次数为A型卡车4次B型卡车3次,列出调配车教学内容:二元一次不等式表示的平面区域(教材引例 辆的数学关系式 师生活动 师生活动 教师]1.提出问题:我们学过的二元一次方程的几何意 教师]展示课件,让学生读题设出变量,列出满足条件义是直线那么二元一次不等式的几何意义又是什么呢 的关系 2.让学生分组试验讨论:一组在直线的上方取点,一组在直 学生]学生思考、探索,一名学生回答,先列出对应的关线的下方取点,将点的坐标代入检验y值和10-4x的大小关系 系表 学生]分组取点试验,并总结规律:一组有y>10-4x, 设需A型卡车ⅹ辆,B型卡车y辆,列表分析数据 组结论是y<10-4x.从而得到在直线两侧的区域内所有点,使y A型 B型 >10-4x或y<10-4x成立,再讨论总结y=kx+b表示的几何 意义:y=kx+b将平面分为两部分,一部分内的点使y>kx+b 一部分内的点使y<kx+b 教师]让学生总结画二元一次不等式表示平面区域的 教师]x、y满足怎么样的关系? 步骤. 学生]讨论、回答、补充得出下列关系 「学生]共同总结、相互补充:一画(画直线)、二判(判断哪 x+y≤10, 侧),一般用特殊点判断(当直线不过原点时代原点检验,过原 24x+30y≥180 点时,选择一个较特殊的点),并做练习,教材练习第1、2题. 设计意图:培养学生的动手能力,从试验中探索发现规律 培养学生总结、归纳的能力和学习数学的兴趣 [教师]引导学生观察式中未知数个数与次数,并总结得 教学内容:画二元一次不等式组表示的平面区域 出二元一次不等式的特点 教师]板书例题(教材例1),画出下列不等式表示的平面 学生]观察、思考、总结,共同学习二元一次不等式的区域 高中同步教与学·全新教案(活页) (1)y>-2x+1(2) 1.知识:二元一次不等式及二元一次不等式表示的平面 [学生]按步骤自己画出区域,其中一同学板演 [师生]共同点评,并让学生做练习,教材练习第4题 (1)画不等式表示的平面区域 学生]独立完成 (2)由平面区域写不等式 设计意图:培养学生应用所学知识解决问题的能力和独立 2.思想方法:数形结合 分析问题的能力 作业布置 教学内容:由平面区域写不等式 1.画出不等式x+4y<4表示的平面区域: [教师]板书教材例2,并让学生思考本题的关键点在 哪里 学生]先写出表示边界的直线方程,后用代点法检验,定 出不等式 学生]做练习:教材练习题5 设计意图:培养学生灵活应用知识解决问题的能力和知识 的迁移变化能力 2.写出表示下列平面区域的不等式 教学内容:课堂小结 教师]引导学生总结本节所学的知识和方法 学生]一同学总结,其他同学补充完善 板书◆设计》 四、课堂小结 引例 三、应用举例 二元一次不等式表示平面区域 例1.由不等式画平面区域 、1.二元一次不等式的概念 2.二元一次不等式表示的平面区域 例2.由平面区域写不等式 (1)画平面区域 (2)写不等式 练习:教材练习1、2、4、5题 2.数形结合思想 《案例(=)》 敦学过程》 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 什么是二元一次 方程? 元一次方程表示的图 形是什么? 教师提出问题. 学生思考后,一同学复习相关知识,引入 2.你能根据一元一次不 回答 等式,说出什么样的不等式 是二元一次不等式吗? 教材引例 投影引例,让学生写出学生思考后,一同学回 培养学生分析问题 和发现问题的能力,明确 其中包含的不等关系 答,其他同学补充. 数学来源于生活 高中同步教与学·全新教案(活页) 续表 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设