广西百色市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题

2019年百色市普通高中秋季学期期末考试试题 高一数学 （试卷总分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22题，共150分，共4页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前，考生将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡指定位置上。 3.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合 ， ，则 ∩ （ ） A． B． C． D． 2． 的值是（ ） A． B． C． D． 3．函数 的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 4．已知函数 （其中 为非零常数），若 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 5．函数 的定义域是（ ） A． B． C． D． 6．已知函数 则 （ ） A． B． C． D． 7．函数 的图象的一个对称中心是（ ） A． B． C． D． 8．若幂函数 的图象过点 ，则函数 的零点是（ ） A． B． C． D． 9．已知 ，则 （ ） A． B． C． D． [来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:学|科|网] 10．函数 的图象大致是（ ）  A． B． C． D． 11．已知 ， ， 为坐标原点，点 在第二象限内，且 ，设 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 12．设 ，则（ ） A． B． C． D． [来源:学*科*网] 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡中的横线上) 13．已知向量 , 是两个不共线的向量，且向量 与 共线，则实数 的值为________． 14．已知函数 的定义域为[0，3]，则函数 的定义域为__________. 15．计算： 16．已知函数 是定义在（－2，2）上的奇函数且是减函数，若 ，则实数 的取值范围是__________. 三．解答题(本大题6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本小题满分10分） 已知集合 ｛ ︱2≤ ＜7｝， ｛ ︱3＜ ＜10｝， ｛ ︱ ＜ ｝ （1）求 ∪ ， ∩ ； （2）若 ∩ ≠ ，求 的取值范围. 18．（本小题满分12分）[来源:学+科+网] 已知 ， ， 与 的夹角为 . （1）若 ，求 ； （2）若 与 垂直，求 . 19．（本小题满分12分） 已知函数 ，若函数 的图象过点 ． （1）求实数 的值； （2）求函数 的值域． [来源:Zxxk.Com] 20．（本小题满分12分） 已知 ， ， ， ， 求 . 21．（本小题满分12分） 某市有A，B两家乒乓球俱乐部，两家的设备和服务都很好，但收费标准不同，A俱乐部每张球台每小时5元，B俱乐部按月收费，一个月中30h以内（含30h）每张球台90元，超过30h的部分每张球台每小时加收2元。某学校准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15h，也不超过40h。 （1）设在A俱乐部租一张球台开展活动 h的收费为 元（15≤ ≤40），在B俱乐部租一张球台开展活动 h的收费为 元（15≤ ≤40），试求 和 的解析式； （2）问选择哪家俱乐部比较合算?为什么? 22．（本小题满分12分） 已知二次函数 满足 ，且 . （1）求 的解析式； （2）设函数 ，当 时，求 的最小值； （3）设函数 ，若对任意